Aljabar Contoh

${(0.2)}^{x + 1} < 0.04$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln ({0.2}^{x + 1}) < \ln (0.04)$

Langkah 2

Perluas $\ln ({0.2}^{x + 1})$ dengan memindahkan $x + 1$ ke luar logaritma.

$(x + 1) \ln (0.2) < \ln (0.04)$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $(x + 1) \ln (0.2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x \ln (0.2) + 1 \ln (0.2) < \ln (0.04)$

Langkah 3.1.2

Kalikan $\ln (0.2)$ dengan $1$ .

$x \ln (0.2) + \ln (0.2) < \ln (0.04)$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$x \ln (0.2) + \ln (0.2) - \ln (0.04) = 0$

Langkah 5

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$x \ln (0.2) + \ln (\frac{0.2}{0.04}) = 0$

Langkah 6

Bagilah $0.2$ dengan $0.04$ .

$x \ln (0.2) + \ln (5) = 0$

Langkah 7

Kurangkan $\ln (5)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x \ln (0.2) = - \ln (5)$

Langkah 8

Bagi setiap suku pada $x \ln (0.2) = - \ln (5)$ dengan $\ln (0.2)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Bagilah setiap suku di $x \ln (0.2) = - \ln (5)$ dengan $\ln (0.2)$ .

$\frac{x \ln (0.2)}{\ln (0.2)} = \frac{- \ln (5)}{\ln (0.2)}$

Langkah 8.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (0.2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (0.2)}{\ln (0.2)} = \frac{- \ln (5)}{\ln (0.2)}$

Langkah 8.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- \ln (5)}{\ln (0.2)}$

Langkah 8.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{\ln (5)}{\ln (0.2)}$

Langkah 9

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$x > - \frac{\ln (5)}{\ln (0.2)}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x > - \frac{\ln (5)}{\ln (0.2)}$

Notasi Interval:

$(- \frac{\ln (5)}{\ln (0.2)}, \infty)$

Langkah 11