Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - y^{2}}{4 x + 4 y} \div \frac{3 y - 3 x}{12 x^{2}}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{x^{2} - y^{2}}{4 x + 4 y} \cdot \frac{12 x^{2}}{3 y - 3 x}$

Langkah 2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = y$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{4 x + 4 y} \cdot \frac{12 x^{2}}{3 y - 3 x}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $4$ dari $4 x + 4 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{4 (x) + 4 y} \cdot \frac{12 x^{2}}{3 y - 3 x}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $4$ dari $4 y$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{4 (x) + 4 (y)} \cdot \frac{12 x^{2}}{3 y - 3 x}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $4$ dari $4 (x) + 4 (y)$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{4 (x + y)} \cdot \frac{12 x^{2}}{3 y - 3 x}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $4$ dari $12 x^{2}$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{4 (x + y)} \cdot \frac{4 (3 x^{2})}{3 y - 3 x}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + y) (x - y)}{4 (x + y)} \cdot \frac{4 (3 x^{2})}{3 y - 3 x}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + y) (x - y)}{x + y} \cdot \frac{3 x^{2}}{3 y - 3 x}$

Langkah 3.3

Kalikan $\frac{(x + y) (x - y)}{x + y}$ dengan $\frac{3 x^{2}}{3 y - 3 x}$ .

$\frac{(x + y) (x - y) (3 x^{2})}{(x + y) (3 y - 3 x)}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x + y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + y) (x - y) (3 x^{2})}{(x + y) (3 y - 3 x)}$

Langkah 3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x - y) (3 x^{2})}{3 y - 3 x}$

Langkah 3.5

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $3 y - 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Faktorkan $3$ dari $(x - y) (3 x^{2})$ .

$\frac{3 ((x - y) (x^{2}))}{3 y - 3 x}$

Langkah 3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 y$ .

$\frac{3 ((x - y) (x^{2}))}{3 (y) - 3 x}$

Langkah 3.5.2.2

Faktorkan $3$ dari $- 3 x$ .

$\frac{3 ((x - y) (x^{2}))}{3 (y) + 3 (- x)}$

Langkah 3.5.2.3

Faktorkan $3$ dari $3 (y) + 3 (- x)$ .

$\frac{3 ((x - y) (x^{2}))}{3 (y - x)}$

Langkah 3.5.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 ((x - y) (x^{2}))}{3 (y - x)}$

Langkah 3.5.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x - y) (x^{2})}{y - x}$

Langkah 3.6

Hapus faktor persekutuan dari $x - y$ dan $y - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Faktorkan $- 1$ dari $x$ .

$\frac{(- 1 (- x) - y) x^{2}}{y - x}$

Langkah 3.6.2

Faktorkan $- 1$ dari $- y$ .

$\frac{(- 1 (- x) - (y)) x^{2}}{y - x}$

Langkah 3.6.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- x) - (y)$ .

$\frac{- 1 (- x + y) x^{2}}{y - x}$

Langkah 3.6.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 1 (- x + y) x^{2}}{- x + y}$

Langkah 3.6.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 (- x + y) x^{2}}{- x + y}$

Langkah 3.6.6

Bagilah $- 1 x^{2}$ dengan $1$ .

$- 1 x^{2}$

Langkah 3.7

Tulis kembali $- 1 x^{2}$ sebagai $- x^{2}$ .

$- x^{2}$