Aljabar Contoh

$\frac{4 x}{x^{2} + x - 42} \div \frac{x^{3}}{x^{2} - 49}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{4 x}{x^{2} + x - 42} \cdot \frac{x^{2} - 49}{x^{3}}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x$ dari $4 x$ .

$\frac{x \cdot 4}{x^{2} + x - 42} \cdot \frac{x^{2} - 49}{x^{3}}$

Langkah 2.2

Faktorkan $x$ dari $x^{3}$ .

$\frac{x \cdot 4}{x^{2} + x - 42} \cdot \frac{x^{2} - 49}{x \cdot x^{2}}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \cdot 4}{x^{2} + x - 42} \cdot \frac{x^{2} - 49}{x \cdot x^{2}}$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4}{x^{2} + x - 42} \cdot \frac{x^{2} - 49}{x^{2}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{4}{x^{2} + x - 42}$ dengan $\frac{x^{2} - 49}{x^{2}}$ .

$\frac{4 (x^{2} - 49)}{(x^{2} + x - 42) x^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\frac{4 (x^{2} - 7^{2})}{(x^{2} + x - 42) x^{2}}$

Langkah 4.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 7$ .

$\frac{4 (x + 7) (x - 7)}{(x^{2} + x - 42) x^{2}}$

Langkah 5

Faktorkan $x^{2} + x - 42$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 42$ dan jumlahnya $1$ .

$- 6, 7$

Langkah 5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{4 (x + 7) (x - 7)}{(x - 6) (x + 7) x^{2}}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (x + 7) (x - 7)}{(x - 6) (x + 7) x^{2}}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 (x - 7)}{(x - 6) x^{2}}$

Langkah 7

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{4 (x - 7)}{(x - 6) x^{2}}$ .

$\frac{4 (x - 7)}{x^{2} (x - 6)}$

Langkah 8

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 x + 4 \cdot - 7}{x^{2} (x - 6)}$

Langkah 9

Kalikan $4$ dengan $- 7$ .

$\frac{4 x - 28}{x^{2} (x - 6)}$

Langkah 10

Pisahkan pecahan $\frac{4 x - 28}{x^{2} (x - 6)}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{4 x}{x^{2} (x - 6)} + \frac{- 28}{x^{2} (x - 6)}$

Langkah 11

Hapus faktor persekutuan dari $x$ dan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Faktorkan $x$ dari $4 x$ .

$\frac{x \cdot 4}{x^{2} (x - 6)} + \frac{- 28}{x^{2} (x - 6)}$

Langkah 11.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} (x - 6)$ .

$\frac{x \cdot 4}{x (x (x - 6))} + \frac{- 28}{x^{2} (x - 6)}$

Langkah 11.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \cdot 4}{x (x (x - 6))} + \frac{- 28}{x^{2} (x - 6)}$

Langkah 11.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4}{x (x - 6)} + \frac{- 28}{x^{2} (x - 6)}$

Langkah 12

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{4}{x (x - 6)} - \frac{28}{x^{2} (x - 6)}$