Aljabar Contoh

$f^{- 1} (\frac{3 + x}{x - 2}) = x + 1$

Langkah 1

Sederhanakan $f^{- 1} (\frac{3 + x}{x - 2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{f} \cdot \frac{3 + x}{x - 2} = x + 1$

Langkah 1.2

Kalikan $\frac{1}{f}$ dengan $\frac{3 + x}{x - 2}$ .

$\frac{3 + x}{f (x - 2)} = x + 1$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$f (x - 2), 1, 1$

Langkah 2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$f (x - 2)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{3 + x}{f (x - 2)} = x + 1$ dengan $f (x - 2)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3 + x}{f (x - 2)} = x + 1$ dengan $f (x - 2)$ .

$\frac{3 + x}{f (x - 2)} (f (x - 2)) = x (f (x - 2)) + 1 (f (x - 2))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $f (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 + x}{f (x - 2)} (f (x - 2)) = x (f (x - 2)) + 1 (f (x - 2))$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 + x = x (f (x - 2)) + 1 (f (x - 2))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 + x = x (f x + f \cdot - 2) + 1 (f (x - 2))$

Langkah 3.3.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $f$ .

$3 + x = x (f x - 2 \cdot f) + 1 (f (x - 2))$

Langkah 3.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 + x = x (f x) + x (- 2 f) + 1 (f (x - 2))$

Langkah 3.3.1.4

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.4.1

Pindahkan $x$ .

$3 + x = x \cdot x f + x (- 2 f) + 1 (f (x - 2))$

Langkah 3.3.1.4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 + x = x^{2} f + x (- 2 f) + 1 (f (x - 2))$

Langkah 3.3.1.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 + x = x^{2} f - 2 x f + 1 (f (x - 2))$

Langkah 3.3.1.6

Kalikan $f (x - 2)$ dengan $1$ .

$3 + x = x^{2} f - 2 x f + f (x - 2)$

Langkah 3.3.1.7

Terapkan sifat distributif.

$3 + x = x^{2} f - 2 x f + f x + f \cdot - 2$

Langkah 3.3.1.8

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $f$ .

$3 + x = x^{2} f - 2 x f + f x - 2 f$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $- 2 x f$ dan $f x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Pindahkan $x$ .

$3 + x = x^{2} f - 2 f x + f x - 2 f$

Langkah 3.3.2.2

Tambahkan $- 2 f x$ dan $f x$ .

$3 + x = x^{2} f - f x - 2 f$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{2} f - f x - 2 f = 3 + x$ .

$x^{2} f - f x - 2 f = 3 + x$

Langkah 4.2

Faktorkan $f$ dari $x^{2} f - f x - 2 f$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $f$ dari $x^{2} f$ .

$f x^{2} - f x - 2 f = 3 + x$

Langkah 4.2.2

Faktorkan $f$ dari $- f x$ .

$f x^{2} + f (- 1 x) - 2 f = 3 + x$

Langkah 4.2.3

Faktorkan $f$ dari $- 2 f$ .

$f x^{2} + f (- 1 x) + f \cdot - 2 = 3 + x$

Langkah 4.2.4

Faktorkan $f$ dari $f x^{2} + f (- 1 x)$ .

$f (x^{2} - 1 x) + f \cdot - 2 = 3 + x$

Langkah 4.2.5

Faktorkan $f$ dari $f (x^{2} - 1 x) + f \cdot - 2$ .

$f (x^{2} - 1 x - 2) = 3 + x$

Langkah 4.3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $x^{2} - 1 x - 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 2$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 2, 1$

Langkah 4.3.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$f ((x - 2) (x + 1)) = 3 + x$

Langkah 4.3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$f (x - 2) (x + 1) = 3 + x$

Langkah 4.4

Bagi setiap suku pada $f (x - 2) (x + 1) = 3 + x$ dengan $(x - 2) (x + 1)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Bagilah setiap suku di $f (x - 2) (x + 1) = 3 + x$ dengan $(x - 2) (x + 1)$ .

$\frac{f (x - 2) (x + 1)}{(x - 2) (x + 1)} = \frac{3}{(x - 2) (x + 1)} + \frac{x}{(x - 2) (x + 1)}$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{f (x - 2) (x + 1)}{(x - 2) (x + 1)} = \frac{3}{(x - 2) (x + 1)} + \frac{x}{(x - 2) (x + 1)}$

Langkah 4.4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{f (x + 1)}{x + 1} = \frac{3}{(x - 2) (x + 1)} + \frac{x}{(x - 2) (x + 1)}$

Langkah 4.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{f (x + 1)}{x + 1} = \frac{3}{(x - 2) (x + 1)} + \frac{x}{(x - 2) (x + 1)}$

Langkah 4.4.2.2.2

Bagilah $f$ dengan $1$ .

$f = \frac{3}{(x - 2) (x + 1)} + \frac{x}{(x - 2) (x + 1)}$