Aljabar Contoh

Passing through $(- 12, 0)$ and $(0, 12)$

Langkah 1

Tentukan gradien garis antara $(- 12, 0)$ dan $(0, 12)$ menggunakan $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , yaitu beda dari $y$ per beda dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 1.2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 1.3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{12 - (0)}{0 - (- 12)}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $12 - (0)$ dan $0 - (- 12)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.1

Tulis kembali $12$ sebagai $- 1 (- 12)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 12 - (0)}{0 - (- 12)}$

Langkah 1.4.1.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 12) - (0)$ .

$m = \frac{- 1 (- 12 + 0)}{0 - (- 12)}$

Langkah 1.4.1.1.3

Susun kembali suku-suku.

$m = \frac{- 1 (- 12 + 0)}{0 - 12 \cdot - 1}$

Langkah 1.4.1.1.4

Faktorkan $12$ dari $- 1 (- 12 + 0)$ .

$m = \frac{12 (- 1 (- 1 + 0))}{0 - 12 \cdot - 1}$

Langkah 1.4.1.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.5.1

Faktorkan $12$ dari $0$ .

$m = \frac{12 (- 1 (- 1 + 0))}{12 (0) - 12 \cdot - 1}$

Langkah 1.4.1.1.5.2

Faktorkan $12$ dari $- 12 \cdot - 1$ .

$m = \frac{12 (- 1 (- 1 + 0))}{12 (0) + 12 (1)}$

Langkah 1.4.1.1.5.3

Faktorkan $12$ dari $12 (0) + 12 (- - 1)$ .

$m = \frac{12 (- 1 (- 1 + 0))}{12 (0 + 1)}$

Langkah 1.4.1.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{12 (- 1 (- 1 + 0))}{12 (0 + 1)}$

Langkah 1.4.1.1.5.5

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{- 1 (- 1 + 0)}{0 + 1}$

Langkah 1.4.1.2

Tambahkan $- 1$ dan $0$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 1}{0 + 1}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 1}{0 + 1}$

Langkah 1.4.2.2

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 1}{1}$

Langkah 1.4.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{1}{1}$

Langkah 1.4.3.2

Bagilah $1$ dengan $1$ .

$m = 1$

Langkah 2

Gunakan gradien $1$ dan titik yang diberikan $(- 12, 0)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = 1 \cdot (x - (- 12))$

Langkah 3

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 0 = 1 \cdot (x + 12)$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $y$ dan $0$ .

$y = 1 \cdot (x + 12)$

Langkah 4.2

Kalikan $x + 12$ dengan $1$ .

$y = x + 12$

Langkah 5

Sebutkan persamaannya dalam bentuk yang berbeda.

Bentuk perpotongan gradien:

$y = x + 12$

Bentuk titik kemiringan:

$y + 0 = 1 \cdot (x + 12)$

Langkah 6