Aljabar Contoh

$\sqrt[3]{x + 4} > \sqrt[3]{- x}$

Langkah 1

To remove the radical on the left side of the inequality, cube both sides of the inequality.

${\sqrt[3]{x + 4}}^{3} > {\sqrt[3]{- x}}^{3}$

Langkah 2

Sederhanakan masing-masing sisi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x + 4}$ sebagai ${(x + 4)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(x + 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3} > {\sqrt[3]{- x}}^{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(x + 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x + 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 4)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} > {\sqrt[3]{- x}}^{3}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x + 4)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} > {\sqrt[3]{- x}}^{3}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x + 4)}^{1} > {\sqrt[3]{- x}}^{3}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$x + 4 > {\sqrt[3]{- x}}^{3}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan ${\sqrt[3]{- x}}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tulis kembali $- x$ sebagai ${({(- 1)}^{3})}^{3} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Tulis kembali $- 1$ sebagai ${(- 1)}^{3}$ .

$x + 4 > {\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} x}}^{3}$

Langkah 2.3.1.1.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai ${(- 1)}^{3}$ .

$x + 4 > {\sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} x}}^{3}$

Langkah 2.3.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x + 4 > {({(- 1)}^{3} \sqrt[3]{x})}^{3}$

Langkah 2.3.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$x + 4 > {(- \sqrt[3]{x})}^{3}$

Langkah 2.3.1.3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt[3]{x}$ .

$x + 4 > {(- 1)}^{3} {\sqrt[3]{x}}^{3}$

Langkah 2.3.1.3.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$x + 4 > - {\sqrt[3]{x}}^{3}$

Langkah 2.3.1.4

Tulis kembali ${\sqrt[3]{x}}^{3}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{3}}$ .

$x + 4 > - {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Langkah 2.3.1.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + 4 > - x^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Langkah 2.3.1.4.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$x + 4 > - x^{\frac{3}{3}}$

Langkah 2.3.1.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x + 4 > - x^{\frac{3}{3}}$

Langkah 2.3.1.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x + 4 > - x^{1}$

Langkah 2.3.1.4.5

Sederhanakan.

$x + 4 > - x$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x + 4 + x > 0$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$2 x + 4 > 0$

Langkah 3.2

Kurangkan $4$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$2 x > - 4$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $2 x > - 4$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $2 x > - 4$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{- 4}{2}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} > \frac{- 4}{2}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{- 4}{2}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $- 4$ dengan $2$ .

$x > - 2$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x > - 2$

Notasi Interval:

$(- 2, \infty)$

Langkah 5