Aljabar Contoh

$(x^{m} - 1) (x^{2 m} + x^{m} + 1)$

Langkah 1

Perluas $(x^{m} - 1) (x^{2 m} + x^{m} + 1)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$x^{m} x^{2 m} + x^{m} x^{m} + x^{m} \cdot 1 - 1 x^{2 m} - 1 x^{m} - 1 \cdot 1$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan suku balikan dalam $x^{m} x^{2 m} + x^{m} x^{m} + x^{m} \cdot 1 - 1 x^{2 m} - 1 x^{m} - 1 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x^{m} \cdot 1$ dan $- 1 x^{m}$ .

$x^{m} x^{2 m} + x^{m} x^{m} + 1 x^{m} - 1 x^{2 m} - 1 x^{m} - 1 \cdot 1$

Langkah 2.1.2

Kurangi $1 x^{m}$ dengan $1 x^{m}$ .

$x^{m} x^{2 m} + x^{m} x^{m} - 1 x^{2 m} + 0 - 1 \cdot 1$

Langkah 2.1.3

Tambahkan $x^{m} x^{2 m} + x^{m} x^{m} - 1 x^{2 m}$ dan $0$ .

$x^{m} x^{2 m} + x^{m} x^{m} - 1 x^{2 m} - 1 \cdot 1$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $x^{m}$ dengan $x^{2 m}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{m + 2 m} + x^{m} x^{m} - 1 x^{2 m} - 1 \cdot 1$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $m$ dan $2 m$ .

$x^{3 m} + x^{m} x^{m} - 1 x^{2 m} - 1 \cdot 1$

Langkah 2.2.2

Kalikan $x^{m}$ dengan $x^{m}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{3 m} + x^{m + m} - 1 x^{2 m} - 1 \cdot 1$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $m$ dan $m$ .

$x^{3 m} + x^{2 m} - 1 x^{2 m} - 1 \cdot 1$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali $- 1 x^{2 m}$ sebagai $- x^{2 m}$ .

$x^{3 m} + x^{2 m} - x^{2 m} - 1 \cdot 1$

Langkah 2.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$x^{3 m} + x^{2 m} - x^{2 m} - 1$

Langkah 2.3

Gabungkan suku balikan dalam $x^{3 m} + x^{2 m} - x^{2 m} - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangi $x^{2 m}$ dengan $x^{2 m}$ .

$x^{3 m} + 0 - 1$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $x^{3 m}$ dan $0$ .

$x^{3 m} - 1$