Aljabar Contoh

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{{(y - 3)}^{2}}{25} = 1$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{{((0) - 3)}^{2}}{25} = 1$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan $\frac{x^{2}}{9} + \frac{{((0) - 3)}^{2}}{25}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Kurangi $3$ dengan $0$ .

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{{(- 3)}^{2}}{25} = 1$

Langkah 1.2.1.2

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{9}{25} = 1$

Langkah 1.2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Kurangkan $\frac{9}{25}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x^{2}}{9} = 1 - \frac{9}{25}$

Langkah 1.2.2.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{x^{2}}{9} = \frac{25}{25} - \frac{9}{25}$

Langkah 1.2.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{2}}{9} = \frac{25 - 9}{25}$

Langkah 1.2.2.4

Kurangi $9$ dengan $25$ .

$\frac{x^{2}}{9} = \frac{16}{25}$

Langkah 1.2.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $9$ .

$9 \frac{x^{2}}{9} = 9 (\frac{16}{25})$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$9 \frac{x^{2}}{9} = 9 (\frac{16}{25})$

Langkah 1.2.4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} = 9 (\frac{16}{25})$

Langkah 1.2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1

Kalikan $9 (\frac{16}{25})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.1

Gabungkan $9$ dan $\frac{16}{25}$ .

$x^{2} = \frac{9 \cdot 16}{25}$

Langkah 1.2.4.2.1.2

Kalikan $9$ dengan $16$ .

$x^{2} = \frac{144}{25}$

Langkah 1.2.5

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{\frac{144}{25}}$

Langkah 1.2.6

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{144}{25}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{144}{25}}$ sebagai $\frac{\sqrt{144}}{\sqrt{25}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{144}}{\sqrt{25}}$

Langkah 1.2.6.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.2.1

Tulis kembali $144$ sebagai $12^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{12^{2}}}{\sqrt{25}}$

Langkah 1.2.6.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm \frac{12}{\sqrt{25}}$

Langkah 1.2.6.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.3.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$x = \pm \frac{12}{\sqrt{5^{2}}}$

Langkah 1.2.6.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm \frac{12}{5}$

Langkah 1.2.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \frac{12}{5}$

Langkah 1.2.7.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \frac{12}{5}$

Langkah 1.2.7.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{12}{5}, - \frac{12}{5}$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(\frac{12}{5}, 0), (- \frac{12}{5}, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$\frac{{(0)}^{2}}{9} + \frac{{(y - 3)}^{2}}{25} = 1$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $\frac{{(0)}^{2}}{9}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{{(y - 3)}^{2}}{25} = 1 - \frac{{(0)}^{2}}{9}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan $1 - \frac{{(0)}^{2}}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{{(y - 3)}^{2}}{25} = 1 - \frac{0}{9}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $0$ dengan $9$ .

$\frac{{(y - 3)}^{2}}{25} = 1 - 0$

Langkah 2.2.2.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{{(y - 3)}^{2}}{25} = 1 + 0$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{{(y - 3)}^{2}}{25} = 1$

Langkah 2.2.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $25$ .

$25 \frac{{(y - 3)}^{2}}{25} = 25 \cdot 1$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$25 \frac{{(y - 3)}^{2}}{25} = 25 \cdot 1$

Langkah 2.2.4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(y - 3)}^{2} = 25 \cdot 1$

Langkah 2.2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.2.1

Kalikan $25$ dengan $1$ .

${(y - 3)}^{2} = 25$

Langkah 2.2.5

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y - 3 = \pm \sqrt{25}$

Langkah 2.2.6

Sederhanakan $\pm \sqrt{25}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$y - 3 = \pm \sqrt{5^{2}}$

Langkah 2.2.6.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y - 3 = \pm 5$

Langkah 2.2.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.7.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y - 3 = 5$

Langkah 2.2.7.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.7.2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 5 + 3$

Langkah 2.2.7.2.2

Tambahkan $5$ dan $3$ .

$y = 8$

Langkah 2.2.7.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y - 3 = - 5$

Langkah 2.2.7.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.7.4.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - 5 + 3$

Langkah 2.2.7.4.2

Tambahkan $- 5$ dan $3$ .

$y = - 2$

Langkah 2.2.7.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = 8, - 2$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 8), (0, - 2)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(\frac{12}{5}, 0), (- \frac{12}{5}, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 8), (0, - 2)$

Langkah 4