Aljabar Contoh

$3 | x - 1 | + x = - 4 x$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $| x - 1 |$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 | x - 1 | = - 4 x - x$

Langkah 1.2

Kurangi $x$ dengan $- 4 x$ .

$3 | x - 1 | = - 5 x$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $3 | x - 1 | = - 5 x$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $3 | x - 1 | = - 5 x$ dengan $3$ .

$\frac{3 | x - 1 |}{3} = \frac{- 5 x}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 | x - 1 |}{3} = \frac{- 5 x}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $| x - 1 |$ dengan $1$ .

$| x - 1 | = \frac{- 5 x}{3}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$| x - 1 | = - \frac{5 x}{3}$

Langkah 3

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$x - 1 = \pm (- \frac{5 x}{3})$

Langkah 4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x - 1 = - \frac{5 x}{3}$

Langkah 4.2

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$(x - 1) \cdot 3 = - \frac{5 x}{3} \cdot 3$

Langkah 4.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Sederhanakan $(x - 1) \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot 3 - 1 \cdot 3 = - \frac{5 x}{3} \cdot 3$

Langkah 4.3.1.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.2.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$3 \cdot x - 1 \cdot 3 = - \frac{5 x}{3} \cdot 3$

Langkah 4.3.1.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$3 x - 3 = - \frac{5 x}{3} \cdot 3$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5 x}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$3 x - 3 = \frac{- 5 x}{3} \cdot 3$

Langkah 4.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 x - 3 = \frac{- 5 x}{3} \cdot 3$

Langkah 4.3.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 x - 3 = - 5 x$

Langkah 4.4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Tambahkan $5 x$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x - 3 + 5 x = 0$

Langkah 4.4.1.2

Tambahkan $3 x$ dan $5 x$ .

$8 x - 3 = 0$

Langkah 4.4.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$8 x = 3$

Langkah 4.4.3

Bagi setiap suku pada $8 x = 3$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.1

Bagilah setiap suku di $8 x = 3$ dengan $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{3}{8}$

Langkah 4.4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 x}{8} = \frac{3}{8}$

Langkah 4.4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{3}{8}$

Langkah 4.5

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x - 1 = \frac{5 x}{3}$

Langkah 4.6

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$(x - 1) \cdot 3 = \frac{5 x}{3} \cdot 3$

Langkah 4.7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1.1

Sederhanakan $(x - 1) \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot 3 - 1 \cdot 3 = \frac{5 x}{3} \cdot 3$

Langkah 4.7.1.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1.1.2.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$3 \cdot x - 1 \cdot 3 = \frac{5 x}{3} \cdot 3$

Langkah 4.7.1.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$3 x - 3 = \frac{5 x}{3} \cdot 3$

Langkah 4.7.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 x - 3 = \frac{5 x}{3} \cdot 3$

Langkah 4.7.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 x - 3 = 5 x$

Langkah 4.8

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1.1

Kurangkan $5 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x - 3 - 5 x = 0$

Langkah 4.8.1.2

Kurangi $5 x$ dengan $3 x$ .

$- 2 x - 3 = 0$

Langkah 4.8.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$- 2 x = 3$

Langkah 4.8.3

Bagi setiap suku pada $- 2 x = 3$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.3.1

Bagilah setiap suku di $- 2 x = 3$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

Langkah 4.8.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

Langkah 4.8.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{3}{- 2}$

Langkah 4.8.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3}{2}$

Langkah 4.9

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{3}{8}, - \frac{3}{2}$

Langkah 5

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $3 | x - 1 | + x = - 4 x$ benar.

$x = - \frac{3}{2}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{3}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = - 1.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = - 1 \frac{1}{2}$