Aljabar Contoh

$- 3 x - y = - 4$ , $P = (1, 4)$

Langkah 1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2

Tambahkan $3 x$ ke kedua sisi persamaan.

$- y = - 4 + 3 x$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada $- y = - 4 + 3 x$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah setiap suku di $- y = - 4 + 3 x$ dengan $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 4}{- 1} + \frac{3 x}{- 1}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} = \frac{- 4}{- 1} + \frac{3 x}{- 1}$

Langkah 1.3.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 4}{- 1} + \frac{3 x}{- 1}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1.1

Bagilah $- 4$ dengan $- 1$ .

$y = 4 + \frac{3 x}{- 1}$

Langkah 1.3.3.1.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{3 x}{- 1}$ .

$y = 4 - 1 \cdot (3 x)$

Langkah 1.3.3.1.3

Tulis kembali $- 1 \cdot (3 x)$ sebagai $- (3 x)$ .

$y = 4 - (3 x)$

Langkah 1.3.3.1.4

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$y = 4 - 3 x$

Langkah 1.4

Susun kembali $4$ dan $- 3 x$ .

$y = - 3 x + 4$

Langkah 2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $- 3$ .

$m = - 3$

Langkah 3

Untuk mencari sebuah persamaan yang sejajar, gradiennya harus sama. Tentukan garis sejajar menggunakan rumus titik kemiringan.

Langkah 4

Gunakan gradien $- 3$ dan titik yang diberikan $P = (1, 4)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (4) = - 3 \cdot (x - (1))$

Langkah 5

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 4 = - 3 \cdot (x - 1)$

Langkah 6

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $- 3 \cdot (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali.

$y - 4 = 0 + 0 - 3 \cdot (x - 1)$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - 4 = - 3 \cdot (x - 1)$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 4 = - 3 x - 3 \cdot - 1$

Langkah 6.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$y - 4 = - 3 x + 3$

Langkah 6.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - 3 x + 3 + 4$

Langkah 6.2.2

Tambahkan $3$ dan $4$ .

$y = - 3 x + 7$

Langkah 7