Aljabar Contoh

$\frac{x^{3}}{x^{2}} \div \frac{x^{2} - 7 x - 8}{x^{2} - 1}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{x^{3}}{x^{2}} \cdot \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 7 x - 8}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $x^{3}$ dan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{3}$ .

$\frac{x^{2} x}{x^{2}} \cdot \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 7 x - 8}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{x^{2} x}{x^{2} \cdot 1} \cdot \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 7 x - 8}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} x}{x^{2} \cdot 1} \cdot \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 7 x - 8}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x}{1} \cdot \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 7 x - 8}$

Langkah 2.2.4

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 7 x - 8}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$x \frac{x^{2} - 1^{2}}{x^{2} - 7 x - 8}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$x \frac{(x + 1) (x - 1)}{x^{2} - 7 x - 8}$

Langkah 4

Faktorkan $x^{2} - 7 x - 8$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 8$ dan jumlahnya $- 7$ .

$- 8, 1$

Langkah 4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$x \frac{(x + 1) (x - 1)}{(x - 8) (x + 1)}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x \frac{(x + 1) (x - 1)}{(x - 8) (x + 1)}$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x \frac{x - 1}{x - 8}$

Langkah 6

Gabungkan $x$ dan $\frac{x - 1}{x - 8}$ .

$\frac{x (x - 1)}{x - 8}$