Aljabar Contoh

$(6 + y i) (5 + i) - (6 + y i) (5 - 4 i)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perluas $(6 + y i) (5 + i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$6 (5 + i) + y i (5 + i) - (6 + y i) (5 - 4 i)$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$6 \cdot 5 + 6 i + y i (5 + i) - (6 + y i) (5 - 4 i)$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$6 \cdot 5 + 6 i + y i \cdot 5 + y i i - (6 + y i) (5 - 4 i)$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$30 + 6 i + y i \cdot 5 + y i i - (6 + y i) (5 - 4 i)$

Langkah 1.2.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $y i$ .

$30 + 6 i + 5 \cdot (y i) + y i i - (6 + y i) (5 - 4 i)$

Langkah 1.2.3

Kalikan $y i i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$30 + 6 i + 5 y i + y (i^{1} i) - (6 + y i) (5 - 4 i)$

Langkah 1.2.3.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$30 + 6 i + 5 y i + y (i^{1} i^{1}) - (6 + y i) (5 - 4 i)$

Langkah 1.2.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$30 + 6 i + 5 y i + y i^{1 + 1} - (6 + y i) (5 - 4 i)$

Langkah 1.2.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$30 + 6 i + 5 y i + y i^{2} - (6 + y i) (5 - 4 i)$

Langkah 1.2.4

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$30 + 6 i + 5 y i + y \cdot - 1 - (6 + y i) (5 - 4 i)$

Langkah 1.2.5

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $y$ .

$30 + 6 i + 5 y i - 1 \cdot y - (6 + y i) (5 - 4 i)$

Langkah 1.2.6

Tulis kembali $- 1 y$ sebagai $- y$ .

$30 + 6 i + 5 y i - y - (6 + y i) (5 - 4 i)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$30 + 6 i + 5 y i - y + (- 1 \cdot 6 - (y i)) (5 - 4 i)$

Langkah 1.4

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$30 + 6 i + 5 y i - y + (- 6 - (y i)) (5 - 4 i)$

Langkah 1.5

Perluas $(- 6 - y i) (5 - 4 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$30 + 6 i + 5 y i - y - 6 (5 - 4 i) - y i (5 - 4 i)$

Langkah 1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$30 + 6 i + 5 y i - y - 6 \cdot 5 - 6 (- 4 i) - y i (5 - 4 i)$

Langkah 1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$30 + 6 i + 5 y i - y - 6 \cdot 5 - 6 (- 4 i) - y i \cdot 5 - y i (- 4 i)$

Langkah 1.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Kalikan $- 6$ dengan $5$ .

$30 + 6 i + 5 y i - y - 30 - 6 (- 4 i) - y i \cdot 5 - y i (- 4 i)$

Langkah 1.6.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 6$ .

$30 + 6 i + 5 y i - y - 30 + 24 i - y i \cdot 5 - y i (- 4 i)$

Langkah 1.6.3

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$30 + 6 i + 5 y i - y - 30 + 24 i - 5 y i - y i (- 4 i)$

Langkah 1.6.4

Kalikan $- y i (- 4 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.4.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$30 + 6 i + 5 y i - y - 30 + 24 i - 5 y i + 4 y i i$

Langkah 1.6.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$30 + 6 i + 5 y i - y - 30 + 24 i - 5 y i + 4 y (i^{1} i)$

Langkah 1.6.4.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$30 + 6 i + 5 y i - y - 30 + 24 i - 5 y i + 4 y (i^{1} i^{1})$

Langkah 1.6.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$30 + 6 i + 5 y i - y - 30 + 24 i - 5 y i + 4 y i^{1 + 1}$

Langkah 1.6.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$30 + 6 i + 5 y i - y - 30 + 24 i - 5 y i + 4 y i^{2}$

Langkah 1.6.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$30 + 6 i + 5 y i - y - 30 + 24 i - 5 y i + 4 y \cdot - 1$

Langkah 1.6.6

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$30 + 6 i + 5 y i - y - 30 + 24 i - 5 y i - 4 y$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan suku balikan dalam $30 + 6 i + 5 y i - y - 30 + 24 i - 5 y i - 4 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangi $30$ dengan $30$ .

$6 i + 5 y i - y + 0 + 24 i - 5 y i - 4 y$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $6 i + 5 y i - y$ dan $0$ .

$6 i + 5 y i - y + 24 i - 5 y i - 4 y$

Langkah 2.1.3

Kurangi $5 y i$ dengan $5 y i$ .

$6 i + 0 - y + 24 i - 4 y$

Langkah 2.1.4

Tambahkan $6 i$ dan $0$ .

$6 i - y + 24 i - 4 y$

Langkah 2.2

Tambahkan $6 i$ dan $24 i$ .

$- y + 30 i - 4 y$

Langkah 2.3

Kurangi $4 y$ dengan $- y$ .

$- 5 y + 30 i$