Aljabar Contoh

$x^{2} \cdot 5^{x} - 5^{2 + x} < 0$

Langkah 1

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$x = - 5, 5$

Langkah 2

Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.

$x < - 5$

$- 5 < x < 5$

$x > 5$

Langkah 3

Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Uji nilai pada interval $x < - 5$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pilih nilai pada interval $x < - 5$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = - 8$

Langkah 3.1.2

Ganti $x$ dengan $- 8$ pada pertidaksamaan asal.

${(- 8)}^{2} \cdot 5^{- 8} - 5^{2 - 8} < 0$

Langkah 3.1.3

Sisi kiri $9.984 E - 5$ tidak lebih kecil dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

Salah

Langkah 3.2

Uji nilai pada interval $- 5 < x < 5$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pilih nilai pada interval $- 5 < x < 5$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = 0$

Langkah 3.2.2

Ganti $x$ dengan $0$ pada pertidaksamaan asal.

${(0)}^{2} \cdot 5^{0} - 5^{2 + 0} < 0$

Langkah 3.2.3

Sisi kiri $- 25$ lebih kecil dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.

Benar

Langkah 3.3

Uji nilai pada interval $x > 5$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pilih nilai pada interval $x > 5$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = 8$

Langkah 3.3.2

Ganti $x$ dengan $8$ pada pertidaksamaan asal.

${(8)}^{2} \cdot 5^{8} - 5^{2 + 8} < 0$

Langkah 3.3.3

Sisi kiri $15234375$ tidak lebih kecil dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

Salah

Langkah 3.4

Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.

$x < - 5$ Salah

$- 5 < x < 5$ Benar

$x > 5$ Salah

$x < - 5$ Salah

$- 5 < x < 5$ Benar

$x > 5$ Salah

Langkah 4

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$- 5 < x < 5$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$- 5 < x < 5$

Notasi Interval:

$(- 5, 5)$

Langkah 6