Aljabar Contoh

$2 - \sin (2 θ) = 4 \sin (2 θ)$

Langkah 1

Kurangkan $4 \sin (2 θ)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 - \sin (2 θ) - 4 \sin (2 θ) = 0$

Langkah 2

Kurangi $4 \sin (2 θ)$ dengan $- \sin (2 θ)$ .

$2 - 5 \sin (2 θ) = 0$

Langkah 3

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 \sin (2 θ) = - 2$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- 5 \sin (2 θ) = - 2$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $- 5 \sin (2 θ) = - 2$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 \sin (2 θ)}{- 5} = \frac{- 2}{- 5}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 \sin (2 θ)}{- 5} = \frac{- 2}{- 5}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $\sin (2 θ)$ dengan $1$ .

$\sin (2 θ) = \frac{- 2}{- 5}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\sin (2 θ) = \frac{2}{5}$

Langkah 5

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $θ$ dari dalam sinus.

$2 θ = \arcsin (\frac{2}{5})$

Langkah 6

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi $\arcsin (\frac{2}{5})$ .

$2 θ = 0.41151684$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $2 θ = 0.41151684$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $2 θ = 0.41151684$ dengan $2$ .

$\frac{2 θ}{2} = \frac{0.41151684}{2}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 θ}{2} = \frac{0.41151684}{2}$

Langkah 7.2.1.2

Bagilah $θ$ dengan $1$ .

$θ = \frac{0.41151684}{2}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Bagilah $0.41151684$ dengan $2$ .

$θ = 0.20575842$

Langkah 8

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $π$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$2 θ = (3.14159265) - 0.41151684$

Langkah 9

Selesaikan $θ$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kurangi $0.41151684$ dengan $3.14159265$ .

$2 θ = 2.7300758$

Langkah 9.2

Bagi setiap suku pada $2 θ = 2.7300758$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Bagilah setiap suku di $2 θ = 2.7300758$ dengan $2$ .

$\frac{2 θ}{2} = \frac{2.7300758}{2}$

Langkah 9.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 θ}{2} = \frac{2.7300758}{2}$

Langkah 9.2.2.1.2

Bagilah $θ$ dengan $1$ .

$θ = \frac{2.7300758}{2}$

Langkah 9.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.3.1

Bagilah $2.7300758$ dengan $2$ .

$θ = 1.3650379$

Langkah 10

Tentukan periode dari $\sin (2 θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 10.2

Ganti $b$ dengan $2$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 2 |}$

Langkah 10.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $2$ adalah $2$ .

$\frac{2 π}{2}$

Langkah 10.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 π}{2}$

Langkah 10.4.2

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$π$

Langkah 11

Periode dari fungsi $\sin (2 θ)$ adalah $π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $π$ radian di kedua arah.

$θ = 0.20575842 + π n, 1.3650379 + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$