Aljabar Contoh

$\frac{3 r^{3}}{\sqrt{20 r}}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $20 r$ sebagai $2^{2} \cdot (5 r)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$\frac{3 r^{3}}{\sqrt{4 (5) r}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{3 r^{3}}{\sqrt{2^{2} \cdot 5 r}}$

Langkah 1.1.3

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{3 r^{3}}{\sqrt{2^{2} \cdot (5 r)}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3 r^{3}}{2 \sqrt{5 r}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{3 r^{3}}{2 \sqrt{5 r}}$ dengan $\frac{\sqrt{5 r}}{\sqrt{5 r}}$ .

$\frac{3 r^{3}}{2 \sqrt{5 r}} \cdot \frac{\sqrt{5 r}}{\sqrt{5 r}}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $\frac{3 r^{3}}{2 \sqrt{5 r}}$ dengan $\frac{\sqrt{5 r}}{\sqrt{5 r}}$ .

$\frac{3 r^{3} \sqrt{5 r}}{2 \sqrt{5 r} \sqrt{5 r}}$

Langkah 3.1.2

Pindahkan $\sqrt{5 r}$ .

$\frac{3 r^{3} \sqrt{5 r}}{2 (\sqrt{5 r} \sqrt{5 r})}$

Langkah 3.1.3

Naikkan $\sqrt{5 r}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 r^{3} \sqrt{5 r}}{2 ({\sqrt{5 r}}^{1} \sqrt{5 r})}$

Langkah 3.1.4

Naikkan $\sqrt{5 r}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 r^{3} \sqrt{5 r}}{2 ({\sqrt{5 r}}^{1} {\sqrt{5 r}}^{1})}$

Langkah 3.1.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 r^{3} \sqrt{5 r}}{2 {\sqrt{5 r}}^{1 + 1}}$

Langkah 3.1.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{3 r^{3} \sqrt{5 r}}{2 {\sqrt{5 r}}^{2}}$

Langkah 3.1.7

Tulis kembali ${\sqrt{5 r}}^{2}$ sebagai $5 r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5 r}$ sebagai ${(5 r)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 r^{3} \sqrt{5 r}}{2 {({(5 r)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.1.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 r^{3} \sqrt{5 r}}{2 {(5 r)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.1.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{3 r^{3} \sqrt{5 r}}{2 {(5 r)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.1.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 r^{3} \sqrt{5 r}}{2 {(5 r)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.1.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 r^{3} \sqrt{5 r}}{2 {(5 r)}^{1}}$

Langkah 3.1.7.5

Sederhanakan.

$\frac{3 r^{3} \sqrt{5 r}}{2 (5 r)}$

Langkah 3.2

Hapus faktor persekutuan dari $r^{3}$ dan $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $r$ dari $3 r^{3} \sqrt{5 r}$ .

$\frac{r (3 r^{2} \sqrt{5 r})}{2 (5 r)}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Faktorkan $r$ dari $2 (5 r)$ .

$\frac{r (3 r^{2} \sqrt{5 r})}{r (2 \cdot (5))}$

Langkah 3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{r (3 r^{2} \sqrt{5 r})}{r (2 \cdot (5))}$

Langkah 3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 r^{2} \sqrt{5 r}}{2 \cdot (5)}$

Langkah 4

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{3 r^{2} \sqrt{5 r}}{10}$