Aljabar Contoh

$\frac{5}{b} - \frac{7}{9} + \frac{6}{b^{2}}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{5}{b}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5}{b} \cdot \frac{9}{9} - \frac{7}{9} + \frac{6}{b^{2}}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{7}{9}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{b}{b}$ .

$\frac{5}{b} \cdot \frac{9}{9} - \frac{7}{9} \cdot \frac{b}{b} + \frac{6}{b^{2}}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $b \cdot 9$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{5}{b}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5 \cdot 9}{b \cdot 9} - \frac{7}{9} \cdot \frac{b}{b} + \frac{6}{b^{2}}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{7}{9}$ dengan $\frac{b}{b}$ .

$\frac{5 \cdot 9}{b \cdot 9} - \frac{7 b}{9 b} + \frac{6}{b^{2}}$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $b \cdot 9$ .

$\frac{5 \cdot 9}{9 b} - \frac{7 b}{9 b} + \frac{6}{b^{2}}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 \cdot 9 - 7 b}{9 b} + \frac{6}{b^{2}}$

Langkah 5

Kalikan $5$ dengan $9$ .

$\frac{45 - 7 b}{9 b} + \frac{6}{b^{2}}$

Langkah 6

Untuk menuliskan $\frac{45 - 7 b}{9 b}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{b}{b}$ .

$\frac{45 - 7 b}{9 b} \cdot \frac{b}{b} + \frac{6}{b^{2}}$

Langkah 7

Untuk menuliskan $\frac{6}{b^{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{45 - 7 b}{9 b} \cdot \frac{b}{b} + \frac{6}{b^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

Langkah 8

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $9 b^{2}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{45 - 7 b}{9 b}$ dengan $\frac{b}{b}$ .

$\frac{(45 - 7 b) b}{9 b \cdot b} + \frac{6}{b^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

Langkah 8.2

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(45 - 7 b) b}{9 (b^{1} b)} + \frac{6}{b^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

Langkah 8.3

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(45 - 7 b) b}{9 (b^{1} b^{1})} + \frac{6}{b^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

Langkah 8.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(45 - 7 b) b}{9 b^{1 + 1}} + \frac{6}{b^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

Langkah 8.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{(45 - 7 b) b}{9 b^{2}} + \frac{6}{b^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

Langkah 8.6

Kalikan $\frac{6}{b^{2}}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{(45 - 7 b) b}{9 b^{2}} + \frac{6 \cdot 9}{b^{2} \cdot 9}$

Langkah 8.7

Susun kembali faktor-faktor dari $b^{2} \cdot 9$ .

$\frac{(45 - 7 b) b}{9 b^{2}} + \frac{6 \cdot 9}{9 b^{2}}$

Langkah 9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(45 - 7 b) b + 6 \cdot 9}{9 b^{2}}$

Langkah 10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{45 b - 7 b \cdot b + 6 \cdot 9}{9 b^{2}}$

Langkah 10.2

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Pindahkan $b$ .

$\frac{45 b - 7 (b \cdot b) + 6 \cdot 9}{9 b^{2}}$

Langkah 10.2.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$\frac{45 b - 7 b^{2} + 6 \cdot 9}{9 b^{2}}$

Langkah 10.3

Kalikan $6$ dengan $9$ .

$\frac{45 b - 7 b^{2} + 54}{9 b^{2}}$

Langkah 10.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 7 b^{2} + 45 b + 54}{9 b^{2}}$

Langkah 11

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 7 b^{2}$ .

$\frac{- (7 b^{2}) + 45 b + 54}{9 b^{2}}$

Langkah 11.2

Faktorkan $- 1$ dari $45 b$ .

$\frac{- (7 b^{2}) - (- 45 b) + 54}{9 b^{2}}$

Langkah 11.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (7 b^{2}) - (- 45 b)$ .

$\frac{- (7 b^{2} - 45 b) + 54}{9 b^{2}}$

Langkah 11.4

Tulis kembali $54$ sebagai $- 1 (- 54)$ .

$\frac{- (7 b^{2} - 45 b) - 1 (- 54)}{9 b^{2}}$

Langkah 11.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (7 b^{2} - 45 b) - 1 (- 54)$ .

$\frac{- (7 b^{2} - 45 b - 54)}{9 b^{2}}$

Langkah 11.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.6.1

Tulis kembali $- (7 b^{2} - 45 b - 54)$ sebagai $- 1 (7 b^{2} - 45 b - 54)$ .

$\frac{- 1 (7 b^{2} - 45 b - 54)}{9 b^{2}}$

Langkah 11.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{7 b^{2} - 45 b - 54}{9 b^{2}}$