Aljabar Contoh

$x = \frac{1}{2} y^{2} + 2 y + 11$

Langkah 1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{1}{2} y^{2} + 2 y + 11 = x$ .

$\frac{1}{2} y^{2} + 2 y + 11 = x$

Langkah 1.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $y^{2}$ .

$\frac{y^{2}}{2} + 2 y + 11 = x$

Langkah 1.3

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{y^{2}}{2} + 2 y + 11 - x = 0$

Langkah 1.4

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $2$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (\frac{y^{2}}{2}) + 2 (2 y) + 2 \cdot 11 + 2 (- x) = 0$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 (\frac{y^{2}}{2}) + 2 (2 y) + 2 \cdot 11 + 2 (- x) = 0$

Langkah 1.4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{2} + 2 (2 y) + 2 \cdot 11 + 2 (- x) = 0$

Langkah 1.4.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y^{2} + 4 y + 2 \cdot 11 + 2 (- x) = 0$

Langkah 1.4.2.3

Kalikan $2$ dengan $11$ .

$y^{2} + 4 y + 22 + 2 (- x) = 0$

Langkah 1.4.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$y^{2} + 4 y + 22 - 2 x = 0$

Langkah 1.4.3

Pindahkan $22$ .

$y^{2} + 4 y - 2 x + 22 = 0$

Langkah 1.4.4

Pindahkan $4 y$ .

$y^{2} - 2 x + 4 y + 22 = 0$

Langkah 1.5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 1.6

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 4$ , dan $c = - 2 x + 22$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 2 x + 22))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot (- 2 x + 22)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.7.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot (- 2 x + 22)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.7.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 (- 2 x) - 4 \cdot 22}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.7.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $- 4$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 8 x - 4 \cdot 22}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.7.1.5

Kalikan $- 4$ dengan $22$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 8 x - 88}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.7.1.6

Kurangi $88$ dengan $16$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{8 x - 72}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.7.1.7

Faktorkan $8$ dari $8 x - 72$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.7.1

Faktorkan $8$ dari $8 x$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{8 (x) - 72}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.7.1.7.2

Faktorkan $8$ dari $- 72$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{8 x + 8 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.7.1.7.3

Faktorkan $8$ dari $8 x + 8 \cdot - 9$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{8 (x - 9)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.7.1.8

Tulis kembali $8 (x - 9)$ sebagai $2^{2} \cdot (2 (x - 9))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.8.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (2) (x - 9)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.7.1.8.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (x - 9))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.7.1.8.3

Tambahkan tanda kurung.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (x - 9))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.7.1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{2 (x - 9)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.7.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{2 (x - 9)}}{2}$

Langkah 1.7.3

Sederhanakan $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{2 (x - 9)}}{2}$ .

$y = - 2 \pm \sqrt{2 (x - 9)}$

Langkah 1.8

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot (- 2 x + 22)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.8.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot (- 2 x + 22)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.8.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 (- 2 x) - 4 \cdot 22}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.8.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $- 4$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 8 x - 4 \cdot 22}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.8.1.5

Kalikan $- 4$ dengan $22$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 8 x - 88}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.8.1.6

Kurangi $88$ dengan $16$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{8 x - 72}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.8.1.7

Faktorkan $8$ dari $8 x - 72$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.7.1

Faktorkan $8$ dari $8 x$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{8 (x) - 72}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.8.1.7.2

Faktorkan $8$ dari $- 72$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{8 x + 8 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.8.1.7.3

Faktorkan $8$ dari $8 x + 8 \cdot - 9$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{8 (x - 9)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.8.1.8

Tulis kembali $8 (x - 9)$ sebagai $2^{2} \cdot (2 (x - 9))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.8.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (2) (x - 9)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.8.1.8.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (x - 9))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.8.1.8.3

Tambahkan tanda kurung.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (x - 9))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.8.1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{2 (x - 9)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.8.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{2 (x - 9)}}{2}$

Langkah 1.8.3

Sederhanakan $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{2 (x - 9)}}{2}$ .

$y = - 2 \pm \sqrt{2 (x - 9)}$

Langkah 1.8.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$y = - 2 + \sqrt{2 (x - 9)}$

Langkah 1.9

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot (- 2 x + 22)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.9.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot (- 2 x + 22)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.9.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 (- 2 x) - 4 \cdot 22}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.9.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $- 4$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 8 x - 4 \cdot 22}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.9.1.5

Kalikan $- 4$ dengan $22$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 8 x - 88}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.9.1.6

Kurangi $88$ dengan $16$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{8 x - 72}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.9.1.7

Faktorkan $8$ dari $8 x - 72$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1.7.1

Faktorkan $8$ dari $8 x$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{8 (x) - 72}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.9.1.7.2

Faktorkan $8$ dari $- 72$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{8 x + 8 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.9.1.7.3

Faktorkan $8$ dari $8 x + 8 \cdot - 9$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{8 (x - 9)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.9.1.8

Tulis kembali $8 (x - 9)$ sebagai $2^{2} \cdot (2 (x - 9))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1.8.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (2) (x - 9)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.9.1.8.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (x - 9))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.9.1.8.3

Tambahkan tanda kurung.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (x - 9))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.9.1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{2 (x - 9)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.9.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{2 (x - 9)}}{2}$

Langkah 1.9.3

Sederhanakan $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{2 (x - 9)}}{2}$ .

$y = - 2 \pm \sqrt{2 (x - 9)}$

Langkah 1.9.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$y = - 2 - \sqrt{2 (x - 9)}$

Langkah 1.10

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = - 2 + \sqrt{2 (x - 9)}$

$y = - 2 - \sqrt{2 (x - 9)}$

$y = - 2 + \sqrt{2 (x - 9)}$

$y = - 2 - \sqrt{2 (x - 9)}$

Langkah 2

Untuk menulis polinomial dalam bentuk baku, sederhanakan dan kemudian susun suku-sukunya dalam urutan turun.

$y = a x^{2} + b x + c$

Langkah 3

Bentuk bakunya adalah $- 2 + \sqrt{2 (x - 9)}, - 2 - \sqrt{2 (x - 9)}$ .

$y = - 2 + \sqrt{2 (x - 9)}$

$y = - 2 - \sqrt{2 (x - 9)}$

Langkah 4