Aljabar Contoh

$a x - b y = c$ $a x - b y = c$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung variabel ke kiri.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $c$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a x - b y - c = 0, a x - b y = c$

Langkah 1.2

Kurangkan $c$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a x - b y - c = 0, a x - b y - c = 0$

Langkah 2

Kalikan setiap persamaan dengan nilai yang membuat koefisien dari $a$ berlawanan.

$(- 1) \cdot (a x - b y - c) = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan $(- 1) \cdot (a x - b y - c)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 1 (a x) - 1 (- b y) - 1 (- c) = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

Langkah 3.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.2.1

Tulis kembali $- 1 (a x)$ sebagai $- (a x)$ .

$- (a x) - 1 (- b y) - 1 (- c) = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

Langkah 3.1.1.2.2

Kalikan $- 1 (- b y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.2.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- (a x) + 1 (b y) - 1 (- c) = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

Langkah 3.1.1.2.2.2

Kalikan $b$ dengan $1$ .

$- (a x) + b y - 1 (- c) = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

$- (a x) + b y - 1 (- c) = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

Langkah 3.1.1.2.3

Kalikan $- 1 (- c)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.2.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- (a x) + b y + 1 c = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

Langkah 3.1.1.2.3.2

Kalikan $c$ dengan $1$ .

$- (a x) + b y + c = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

$- (a x) + b y + c = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

$- a x + b y + c = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

$- a x + b y + c = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

$- a x + b y + c = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$- a x + b y + c = 0$

$a x - b y - c = 0$

$- a x + b y + c = 0$

$a x - b y - c = 0$

$- a x + b y + c = 0$

$a x - b y - c = 0$

Langkah 4

Jumlahkan kedua persamaan tersebut untuk menghilangkan $a$ dari sistem.

$-$

$a$

$x$

$+$

$b$

$y$

$+$

$c$

$=$

$0$

$+$

$a$

$x$

$-$

$b$

$y$

$-$

$c$

$=$

$0$

$=$

$0$

Langkah 5

Karena $0 = 0$ , persamaannya berpotongan pada titik dengan jumlah tak terbatas.

Bilangan Tak Hingga pada penyelesaian

Langkah 6

Selesaikan salah satu persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kurangkan $b y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- a x + c = - b y$

Langkah 6.1.2

Kurangkan $c$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- a x = - b y - c$

Langkah 6.2

Bagi setiap suku pada $- a x = - b y - c$ dengan $- a$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Bagilah setiap suku di $- a x = - b y - c$ dengan $- a$ .

$\frac{- a x}{- a} = \frac{- b y}{- a} + \frac{- c}{- a}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{a x}{a} = \frac{- b y}{- a} + \frac{- c}{- a}$

Langkah 6.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a x}{a} = \frac{- b y}{- a} + \frac{- c}{- a}$

Langkah 6.2.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- b y}{- a} + \frac{- c}{- a}$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{b y}{a} + \frac{- c}{- a}$

Langkah 6.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{b y}{a} + \frac{c}{a}$

Langkah 7

Penyelesaiannya adalah himpunan pasangan terurut yang membuat $x = \frac{b y}{a} + \frac{c}{a}$ benar.

$(\frac{b y}{a} + \frac{c}{a}, a)$