Aljabar Contoh

$3 \sqrt{2} \cdot 2 \sqrt{8} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$

Langkah 1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6 \sqrt{2} \sqrt{8} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$

Langkah 2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$6 \sqrt{2} \sqrt{4 (2)} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$6 \sqrt{2} \sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$

Langkah 3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$6 \sqrt{2} (| 2 | \sqrt{2}) \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$

Langkah 4

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $2$ adalah $2$ .

$6 \sqrt{2} (2 \sqrt{2}) \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$

Langkah 5

Kalikan $6 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$12 \sqrt{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$

Langkah 5.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$12 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$

Langkah 5.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$12 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$

Langkah 5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$12 {\sqrt{2}}^{1 + 1} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$

Langkah 5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$12 {\sqrt{2}}^{2} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$

Langkah 6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$12 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$

Langkah 6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$

Langkah 6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$12 \cdot 2^{\frac{2}{2}} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$

Langkah 6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$12 \cdot 2^{\frac{2}{2}} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$

Langkah 6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$12 \cdot 2^{1} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$

Langkah 6.5

Evaluasi eksponennya.

$12 \cdot 2 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$

Langkah 7

Kalikan $12$ dengan $2$ .

$24 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$

Langkah 8

Kalikan $24 \sqrt{3} \sqrt{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$24 \sqrt{6 \cdot 3}$

Langkah 8.2

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$24 \sqrt{18}$

Langkah 9

Tulis kembali $18$ sebagai $3^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$24 \sqrt{9 (2)}$

Langkah 9.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$24 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Langkah 10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$24 (| 3 | \sqrt{2})$

Langkah 11

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $3$ adalah $3$ .

$24 (3 \sqrt{2})$

Langkah 12

Kalikan $3$ dengan $24$ .

$72 \sqrt{2}$

Langkah 13

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$72 \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$101.82337649 \dots$