Aljabar Contoh

$2 \cdot 16^{x} = 4 \cdot 8^{3 x + 2}$

Langkah 1

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{4}$ .

$2 \cdot {(2^{4})}^{x} = 4 \cdot 8^{3 x + 2}$

Langkah 2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \cdot 2^{4 x} = 4 \cdot 8^{3 x + 2}$

Langkah 3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2^{1 + 4 x} = 4 \cdot 8^{3 x + 2}$

Langkah 4

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$2^{1 + 4 x} = 2^{2} \cdot 8^{3 x + 2}$

Langkah 5

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$2^{1 + 4 x} = 2^{2} \cdot {(2^{3})}^{3 x + 2}$

Langkah 6

Kalikan eksponen dalam ${(2^{3})}^{3 x + 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{1 + 4 x} = 2^{2} \cdot 2^{3 (3 x + 2)}$

Langkah 6.2

Terapkan sifat distributif.

$2^{1 + 4 x} = 2^{2} \cdot 2^{3 (3 x) + 3 \cdot 2}$

Langkah 6.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$2^{1 + 4 x} = 2^{2} \cdot 2^{9 x + 3 \cdot 2}$

Langkah 6.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$2^{1 + 4 x} = 2^{2} \cdot 2^{9 x + 6}$

Langkah 7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2^{1 + 4 x} = 2^{2 + 9 x + 6}$

Langkah 8

Tambahkan $2$ dan $6$ .

$2^{1 + 4 x} = 2^{9 x + 8}$

Langkah 9

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$1 + 4 x = 9 x + 8$

Langkah 10

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Kurangkan $9 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$1 + 4 x - 9 x = 8$

Langkah 10.1.2

Kurangi $9 x$ dengan $4 x$ .

$1 - 5 x = 8$

Langkah 10.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 x = 8 - 1$

Langkah 10.2.2

Kurangi $1$ dengan $8$ .

$- 5 x = 7$

Langkah 10.3

Bagi setiap suku pada $- 5 x = 7$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Bagilah setiap suku di $- 5 x = 7$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{7}{- 5}$

Langkah 10.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{7}{- 5}$

Langkah 10.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{7}{- 5}$

Langkah 10.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{7}{5}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{7}{5}$

Bentuk Desimal:

$x = - 1.4$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = - 1 \frac{2}{5}$