Aljabar Contoh

$(18 x^{5} + 6 x^{4} - 12 x^{3}) \div 6 x^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{18 x^{5} + 6 x^{4} - 12 x^{3}}{6 x^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $6 x^{3}$ dari $18 x^{5} + 6 x^{4} - 12 x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $6 x^{3}$ dari $18 x^{5}$ .

$\frac{6 x^{3} (3 x^{2}) + 6 x^{4} - 12 x^{3}}{6 x^{2}}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $6 x^{3}$ dari $6 x^{4}$ .

$\frac{6 x^{3} (3 x^{2}) + 6 x^{3} (x) - 12 x^{3}}{6 x^{2}}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $6 x^{3}$ dari $- 12 x^{3}$ .

$\frac{6 x^{3} (3 x^{2}) + 6 x^{3} (x) + 6 x^{3} (- 2)}{6 x^{2}}$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $6 x^{3}$ dari $6 x^{3} (3 x^{2}) + 6 x^{3} (x)$ .

$\frac{6 x^{3} (3 x^{2} + x) + 6 x^{3} (- 2)}{6 x^{2}}$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $6 x^{3}$ dari $6 x^{3} (3 x^{2} + x) + 6 x^{3} (- 2)$ .

$\frac{6 x^{3} (3 x^{2} + x - 2)}{6 x^{2}}$

Langkah 2.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot - 2 = - 6$ dan yang jumlahnya adalah $b = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{6 x^{3} (3 x^{2} + 1 x - 2)}{6 x^{2}}$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $- 2$ ditambah $3$

$\frac{6 x^{3} (3 x^{2} + (- 2 + 3) x - 2)}{6 x^{2}}$

Langkah 2.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 x^{3} (3 x^{2} - 2 x + 3 x - 2)}{6 x^{2}}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{6 x^{3} ((3 x^{2} - 2 x) + 3 x - 2)}{6 x^{2}}$

Langkah 2.2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{6 x^{3} (x (3 x - 2) + 1 (3 x - 2))}{6 x^{2}}$

Langkah 2.2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 x - 2$ .

$\frac{6 x^{3} ((3 x - 2) (x + 1))}{6 x^{2}}$

$\frac{6 x^{3} (3 x - 2) (x + 1)}{6 x^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x^{3} (3 x - 2) (x + 1)}{6 x^{2}}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x^{3} (3 x - 2)) (x + 1)}{x^{2}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $x^{3}$ dan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $(x^{3} (3 x - 2)) (x + 1)$ .

$\frac{x^{2} ((x (3 x - 2)) (x + 1))}{x^{2}}$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{x^{2} ((x (3 x - 2)) (x + 1))}{x^{2} \cdot 1}$

Langkah 3.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} ((x (3 x - 2)) (x + 1))}{x^{2} \cdot 1}$

Langkah 3.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x (3 x - 2)) (x + 1)}{1}$

Langkah 3.2.1.2.4

Bagilah $(x (3 x - 2)) (x + 1)$ dengan $1$ .

$(x (3 x - 2)) (x + 1)$

Langkah 3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$(x (3 x) + x \cdot - 2) (x + 1)$

Langkah 3.2.3

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(3 x \cdot x + x \cdot - 2) (x + 1)$

Langkah 3.2.3.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$(3 x \cdot x - 2 \cdot x) (x + 1)$

Langkah 3.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan $x$ .

$(3 (x \cdot x) - 2 \cdot x) (x + 1)$

Langkah 3.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$(3 x^{2} - 2 \cdot x) (x + 1)$

$(3 x^{2} - 2 x) (x + 1)$

Langkah 4

Perluas $(3 x^{2} - 2 x) (x + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x^{2} (x + 1) - 2 x (x + 1)$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 1 - 2 x (x + 1)$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1$

Langkah 5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$3 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1$

Langkah 5.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$3 (x^{1} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1$

Langkah 5.1.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 x^{1 + 2} + 3 x^{2} \cdot 1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1$

Langkah 5.1.1.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$3 x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1$

Langkah 5.1.2

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$3 x^{3} + 3 x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1$

Langkah 5.1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$3 x^{3} + 3 x^{2} - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot 1$

Langkah 5.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 x^{3} + 3 x^{2} - 2 x^{2} - 2 x \cdot 1$

Langkah 5.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$3 x^{3} + 3 x^{2} - 2 x^{2} - 2 x$

Langkah 5.2

Kurangi $2 x^{2}$ dengan $3 x^{2}$ .

$3 x^{3} + x^{2} - 2 x$