Aljabar Contoh

$f^{- 1} (x) = \frac{1}{f (x)}$

Langkah 1

Sederhanakan $f^{- 1} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{f} x = \frac{1}{f (x)}$

Langkah 1.2

Gabungkan $\frac{1}{f}$ dan $x$ .

$\frac{x}{f} = \frac{1}{f (x)}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$f, f (x)$

Langkah 2.2

Karena $f, f (x)$ mengandung bilangan dan variabel, ada empat langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian bilangan, variabel, dan variabel campuran. Lalu, kalikan semuanya.

Langkah-langkah untuk menentukan KPK dari $f, f (x)$ adalah:

1. Cari KPK untuk bagian numerik $1, 1$ .

2. Cari KPK dari bagian variabel $f^{1}, f^{1}$ .

3. Cari KPK dari bagian variabel majemuk $x$ .

4. Kalikan setiap KPK.

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

KPK dari $1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 2.6

Faktor untuk $f^{1}$ adalah $f$ itu sendiri.

$f^{1} = f$

$f$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.7

KPK dari $f^{1}, f^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$f$

Langkah 2.8

Faktor untuk $x$ adalah $x$ itu sendiri.

$(x) = x$

$(x)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.9

KPK dari $x$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 2.10

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$f (x)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{x}{f} = \frac{1}{f (x)}$ dengan $f (x)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{x}{f} = \frac{1}{f (x)}$ dengan $f (x)$ .

$\frac{x}{f} f (x) = \frac{1}{f (x)} f (x)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gabungkan $\frac{x}{f}$ dan $f (x)$ .

$\frac{x f (x)}{f} = \frac{1}{f (x)} f (x)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Gabungkan $\frac{1}{f (x)}$ dan $f (x)$ .

$\frac{x f (x)}{f} = \frac{f (x)}{f (x)}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x f (x)}{f} = \frac{f (x)}{f (x)}$

Langkah 3.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x f (x)}{f} = 1$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$f, 1$

Langkah 4.1.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$f$

Langkah 4.2

Kalikan setiap suku pada $\frac{x f (x)}{f} = 1$ dengan $f$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{x f (x)}{f} = 1$ dengan $f$ .

$\frac{x f (x)}{f} f = 1 f$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $f$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x f (x)}{f} f = 1 f$

Langkah 4.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x f (x) = 1 f$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Kalikan $f$ dengan $1$ .

$x f (x) = f$

Langkah 4.3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kurangkan $f$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x f (x) - f = 0$

Langkah 4.3.2

Kurangkan $x f (x)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- f = - x f (x)$

Langkah 4.3.3

Bagi setiap suku pada $- f = - x f (x)$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Bagilah setiap suku di $- f = - x f (x)$ dengan $- 1$ .

$\frac{- f}{- 1} = \frac{- x f (x)}{- 1}$

Langkah 4.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{f}{1} = \frac{- x f (x)}{- 1}$

Langkah 4.3.3.2.2

Bagilah $f$ dengan $1$ .

$f = \frac{- x f (x)}{- 1}$

Langkah 4.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$f = \frac{x f (x)}{1}$

Langkah 4.3.3.3.2

Bagilah $x f (x)$ dengan $1$ .

$f = x f (x)$

Langkah 4.3.4

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Pindahkan $x$ .

$f = x \cdot x f$

Langkah 4.3.4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f = x^{2} f$

Langkah 4.3.5

Kurangkan $x^{2} f$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$f - x^{2} f = 0$

Langkah 4.3.6

Faktorkan $f$ dari $f - x^{2} f$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.1

Faktorkan $f$ dari $f^{1}$ .

$f \cdot 1 - x^{2} f = 0$

Langkah 4.3.6.2

Faktorkan $f$ dari $- x^{2} f$ .

$f \cdot 1 + f (- x^{2}) = 0$

Langkah 4.3.6.3

Faktorkan $f$ dari $f \cdot 1 + f (- x^{2})$ .

$f (1 - x^{2}) = 0$

Langkah 4.3.7

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$f (1^{2} - x^{2}) = 0$

Langkah 4.3.8

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.8.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = x$ .

$f ((1 + x) (1 - x)) = 0$

Langkah 4.3.8.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$f (1 + x) (1 - x) = 0$

Langkah 4.3.9

Bagi setiap suku pada $f (1 + x) (1 - x) = 0$ dengan $(1 + x) (1 - x)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.9.1

Bagilah setiap suku di $f (1 + x) (1 - x) = 0$ dengan $(1 + x) (1 - x)$ .

$\frac{f (1 + x) (1 - x)}{(1 + x) (1 - x)} = \frac{0}{(1 + x) (1 - x)}$

Langkah 4.3.9.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.9.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1 + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.9.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{f (1 + x) (1 - x)}{(1 + x) (1 - x)} = \frac{0}{(1 + x) (1 - x)}$

Langkah 4.3.9.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{f (1 - x)}{1 - x} = \frac{0}{(1 + x) (1 - x)}$

Langkah 4.3.9.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $1 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.9.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{f (1 - x)}{1 - x} = \frac{0}{(1 + x) (1 - x)}$

Langkah 4.3.9.2.2.2

Bagilah $f$ dengan $1$ .

$f = \frac{0}{(1 + x) (1 - x)}$

Langkah 4.3.9.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.9.3.1

Bagilah $0$ dengan $(1 + x) (1 - x)$ .

$f = 0$