Aljabar Contoh

$\sqrt{4^{5 (x - 2)}} = 16^{3 - x}$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{4^{5 (x - 2)}}$ sebagai $4^{\frac{5 (x - 2)}{2}}$ .

$4^{\frac{5 (x - 2)}{2}} = 16^{3 - x}$

Langkah 2

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$4^{\frac{5 (x - 2)}{2}} = 4^{2 (3 - x)}$

Langkah 3

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$\frac{5 (x - 2)}{2} = 2 (3 - x)$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$\frac{5 (x - 2)}{2} \cdot 2 = 2 (3 - x) \cdot 2$

Langkah 4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan $\frac{5 (x - 2)}{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (x - 2)}{2} \cdot 2 = 2 (3 - x) \cdot 2$

Langkah 4.2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 (x - 2) = 2 (3 - x) \cdot 2$

Langkah 4.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$5 x + 5 \cdot - 2 = 2 (3 - x) \cdot 2$

Langkah 4.2.1.1.3

Kalikan $5$ dengan $- 2$ .

$5 x - 10 = 2 (3 - x) \cdot 2$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Sederhanakan $2 (3 - x) \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$5 x - 10 = (2 \cdot 3 + 2 (- x)) \cdot 2$

Langkah 4.2.2.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.2.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$5 x - 10 = (6 + 2 (- x)) \cdot 2$

Langkah 4.2.2.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$5 x - 10 = (6 - 2 x) \cdot 2$

Langkah 4.2.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$5 x - 10 = 6 \cdot 2 - 2 x \cdot 2$

Langkah 4.2.2.1.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.4.1

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$5 x - 10 = 12 - 2 x \cdot 2$

Langkah 4.2.2.1.4.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$5 x - 10 = 12 - 4 x$

Langkah 4.2.2.1.4.3

Susun kembali $12$ dan $- 4 x$ .

$5 x - 10 = - 4 x + 12$

Langkah 4.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Tambahkan $4 x$ ke kedua sisi persamaan.

$5 x - 10 + 4 x = 12$

Langkah 4.3.1.2

Tambahkan $5 x$ dan $4 x$ .

$9 x - 10 = 12$

Langkah 4.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$9 x = 12 + 10$

Langkah 4.3.2.2

Tambahkan $12$ dan $10$ .

$9 x = 22$

Langkah 4.3.3

Bagi setiap suku pada $9 x = 22$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Bagilah setiap suku di $9 x = 22$ dengan $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{22}{9}$

Langkah 4.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 x}{9} = \frac{22}{9}$

Langkah 4.3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{22}{9}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{22}{9}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.\overline{4}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 2 \frac{4}{9}$