Aljabar Contoh

$\frac{3 x - 4}{2} = \frac{3}{2 x - 1}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$(3 x - 4) (2 x - 1) = 2 \cdot 3$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $(3 x - 4) (2 x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Perluas $(3 x - 4) (2 x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x (2 x - 1) - 4 (2 x - 1) = 2 \cdot 3$

Langkah 2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 - 4 (2 x - 1) = 2 \cdot 3$

Langkah 2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 1 = 2 \cdot 3$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 \cdot 2 x \cdot x + 3 x \cdot - 1 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 1 = 2 \cdot 3$

Langkah 2.1.2.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$3 \cdot 2 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 1 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 1 = 2 \cdot 3$

Langkah 2.1.2.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 \cdot 2 x^{2} + 3 x \cdot - 1 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 1 = 2 \cdot 3$

Langkah 2.1.2.1.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$6 x^{2} + 3 x \cdot - 1 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 1 = 2 \cdot 3$

Langkah 2.1.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$6 x^{2} - 3 x - 4 (2 x) - 4 \cdot - 1 = 2 \cdot 3$

Langkah 2.1.2.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$6 x^{2} - 3 x - 8 x - 4 \cdot - 1 = 2 \cdot 3$

Langkah 2.1.2.1.6

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$6 x^{2} - 3 x - 8 x + 4 = 2 \cdot 3$

Langkah 2.1.2.2

Kurangi $8 x$ dengan $- 3 x$ .

$6 x^{2} - 11 x + 4 = 2 \cdot 3$

Langkah 2.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6 x^{2} - 11 x + 4 = 6$

Langkah 2.3

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 x^{2} - 11 x + 4 - 6 = 0$

Langkah 2.4

Kurangi $6$ dengan $4$ .

$6 x^{2} - 11 x - 2 = 0$

Langkah 2.5

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 6 \cdot - 2 = - 12$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Faktorkan $- 11$ dari $- 11 x$ .

$6 x^{2} - 11 x - 2 = 0$

Langkah 2.5.1.2

Tulis kembali $- 11$ sebagai $1$ ditambah $- 12$

$6 x^{2} + (1 - 12) x - 2 = 0$

Langkah 2.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$6 x^{2} + 1 x - 12 x - 2 = 0$

Langkah 2.5.1.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$6 x^{2} + x - 12 x - 2 = 0$

Langkah 2.5.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(6 x^{2} + x) - 12 x - 2 = 0$

Langkah 2.5.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x (6 x + 1) - 2 (6 x + 1) = 0$

Langkah 2.5.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $6 x + 1$ .

$(6 x + 1) (x - 2) = 0$

Langkah 2.6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$6 x + 1 = 0$

$x - 2 = 0$

Langkah 2.7

Atur $6 x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Atur $6 x + 1$ sama dengan $0$ .

$6 x + 1 = 0$

Langkah 2.7.2

Selesaikan $6 x + 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 x = - 1$

Langkah 2.7.2.2

Bagi setiap suku pada $6 x = - 1$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.2.1

Bagilah setiap suku di $6 x = - 1$ dengan $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 1}{6}$

Langkah 2.7.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 1}{6}$

Langkah 2.7.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{6}$

Langkah 2.7.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1}{6}$

Langkah 2.8

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 2.8.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 2.9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(6 x + 1) (x - 2) = 0$ benar.

$x = - \frac{1}{6}, 2$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{1}{6}, 2$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.1\overline{6}, 2$