Aljabar Contoh

$\frac{x}{x^{2} - 2} = - \frac{1}{x}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$x \cdot x = (x^{2} - 2) \cdot - 1$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $x \cdot x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + x \cdot x = (x^{2} - 2) \cdot - 1$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$x \cdot x = (x^{2} - 2) \cdot - 1$

Langkah 2.1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} = (x^{2} - 2) \cdot - 1$

Langkah 2.2

Sederhanakan $(x^{2} - 2) \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} = x^{2} \cdot - 1 - 2 \cdot - 1$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$x^{2} = - 1 \cdot x^{2} - 2 \cdot - 1$

Langkah 2.2.1.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$x^{2} = - 1 \cdot x^{2} + 2$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali $- 1 x^{2}$ sebagai $- x^{2}$ .

$x^{2} = - x^{2} + 2$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tambahkan $x^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} + x^{2} = 2$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $x^{2}$ dan $x^{2}$ .

$2 x^{2} = 2$

Langkah 2.4

Bagi setiap suku pada $2 x^{2} = 2$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Bagilah setiap suku di $2 x^{2} = 2$ dengan $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{2}{2}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{2}{2}$

Langkah 2.4.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{2}{2}$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$x^{2} = 1$

Langkah 2.5

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{1}$

Langkah 2.6

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$x = \pm 1$

Langkah 2.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 1$

Langkah 2.7.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 1$

Langkah 2.7.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 1, - 1$