Aljabar Contoh

$\log_{3} (27) + \log_{3} (\frac{1}{3}) = \log_{3} (x)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\log_{3} (x) = \log_{3} (27) + \log_{3} (\frac{1}{3})$ .

$\log_{3} (x) = \log_{3} (27) + \log_{3} (\frac{1}{3})$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $\log_{3} (27) + \log_{3} (\frac{1}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (x) = \log_{3} (27 (\frac{1}{3}))$

Langkah 2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $27$ .

$\log_{3} (x) = \log_{3} (3 (9) \frac{1}{3})$

Langkah 2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{3} (x) = \log_{3} (3 \cdot 9 \frac{1}{3})$

Langkah 2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{3} (x) = \log_{3} (9)$

Langkah 2.1.3

Basis logaritma $3$ dari $9$ adalah $2$ .

$\log_{3} (x) = 2$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{3} (x) = 2$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$3^{2} = x$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x = 3^{2}$ .

$x = 3^{2}$

Langkah 4.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = 9$