Aljabar Contoh

$6 x = 9 + x^{2}$

Langkah 1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 x - x^{2} = 9$

Langkah 2

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 x - x^{2} - 9 = 0$

Langkah 3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $- 1$ dari $6 x - x^{2} - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Susun kembali $6 x$ dan $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 6 x - 9 = 0$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 6 x - 9 = 0$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $6 x$ .

$- (x^{2}) - (- 6 x) - 9 = 0$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali $- 9$ sebagai $- 1 (9)$ .

$- (x^{2}) - (- 6 x) - 1 \cdot 9 = 0$

Langkah 3.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - (- 6 x)$ .

$- (x^{2} - 6 x) - 1 \cdot 9 = 0$

Langkah 3.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} - 6 x) - 1 (9)$ .

$- (x^{2} - 6 x + 9) = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$- (x^{2} - 6 x + 3^{2}) = 0$

Langkah 3.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$- (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}) = 0$

Langkah 3.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$- {(x - 3)}^{2} = 0$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- {(x - 3)}^{2} = 0$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $- {(x - 3)}^{2} = 0$ dengan $- 1$ .

$\frac{- {(x - 3)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{{(x - 3)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 4.2.2

Bagilah ${(x - 3)}^{2}$ dengan $1$ .

${(x - 3)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 1$ .

${(x - 3)}^{2} = 0$

Langkah 5

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 6

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 7