Aljabar Contoh

$4 x^{3} - 7 x^{2} = 3 x^{2}$

Langkah 1

Kurangkan $3 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x^{3} - 7 x^{2} - 3 x^{2} = 0$

Langkah 2

Kurangi $3 x^{2}$ dengan $- 7 x^{2}$ .

$4 x^{3} - 10 x^{2} = 0$

Langkah 3

Faktorkan $2 x^{2}$ dari $4 x^{3} - 10 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2 x^{2}$ dari $4 x^{3}$ .

$2 x^{2} (2 x) - 10 x^{2} = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $2 x^{2}$ dari $- 10 x^{2}$ .

$2 x^{2} (2 x) + 2 x^{2} (- 5) = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $2 x^{2}$ dari $2 x^{2} (2 x) + 2 x^{2} (- 5)$ .

$2 x^{2} (2 x - 5) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

$2 x - 5 = 0$

Langkah 5

Atur $x^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x^{2}$ sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

Langkah 5.2

Selesaikan $x^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{0}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 5.2.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Langkah 5.2.2.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 6

Atur $2 x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $2 x - 5$ sama dengan $0$ .

$2 x - 5 = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan $2 x - 5 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 5$

Langkah 6.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 5$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 5$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

Langkah 6.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

Langkah 6.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{5}{2}$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $2 x^{2} (2 x - 5) = 0$ benar.

$x = 0, \frac{5}{2}$