Aljabar Contoh

$- f (x) = 3 x^{2} + 2 x - 2$

Langkah 1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$3 x^{2} + 2 x - 2 = - f (x)$

Langkah 2

Tambahkan $f (x)$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x^{2} + 2 x - 2 + f (x) = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 3$ , $b = 2$ , dan $c = - 2 + f (x)$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (3 \cdot (- 2 + f (x)))}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot (- 2 + f (x))}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot (- 2 + f (x))}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot - 2 - 12 f x}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.4

Kalikan $- 12$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 24 - 12 f x}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.5

Tambahkan $4$ dan $24$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{28 - 12 f x}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.6

Tulis kembali $28 - 12 f (x)$ sebagai $2^{2} (7 - 3 f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $28$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (7) - 12 f x}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.6.2

Faktorkan $4$ dari $- 12 f (x)$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (7) + 4 (- 3 f x)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.6.3

Faktorkan $4$ dari $4 (7) + 4 (- 3 f (x))$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (7 - 3 f x)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.6.4

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (7 - 3 f x)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{7 - 3 f x}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{7 - 3 f x}}{6}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{7 - 3 f (x)}}{6}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{7 - 3 f x}}{3}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{1 - \sqrt{7 - 3 f x}}{3}, - \frac{1 + \sqrt{7 - 3 f x}}{3}$