Aljabar Contoh

$\frac{1 + 2 \tan^{2} (a) + \tan^{4} (a)}{\sec^{4} (a)}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{1^{2} + 2 \tan^{2} (a) + \tan^{4} (a)}{\sec^{4} (a)}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $\tan^{4} (a)$ sebagai ${(\tan^{2} (a))}^{2}$ .

$\frac{1^{2} + 2 \tan^{2} (a) + {(\tan^{2} (a))}^{2}}{\sec^{4} (a)}$

Langkah 1.1.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 \tan^{2} (a) = 2 \cdot 1 \cdot \tan^{2} (a)$

Langkah 1.1.4

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{1^{2} + 2 \cdot 1 \cdot \tan^{2} (a) + {(\tan^{2} (a))}^{2}}{\sec^{4} (a)}$

Langkah 1.1.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = 1$ dan $b = \tan^{2} (a)$ .

$\frac{{(1 + \tan^{2} (a))}^{2}}{\sec^{4} (a)}$

Langkah 1.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{{(\tan^{2} (a) + 1)}^{2}}{\sec^{4} (a)}$

Langkah 1.3

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{{(\sec^{2} (a))}^{2}}{\sec^{4} (a)}$

Langkah 1.4

Kalikan eksponen dalam ${(\sec^{2} (a))}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sec (a)}^{2 \cdot 2}}{\sec^{4} (a)}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\sec^{4} (a)}{\sec^{4} (a)}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $\sec^{4} (a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sec^{4} (a)}{\sec^{4} (a)}$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1$