Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{a^{9}}}{\sqrt[5]{a^{6}}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $a^{9}$ sebagai ${(a^{4})}^{2} a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $a^{8}$ .

$\frac{\sqrt{a^{8} a}}{\sqrt[5]{a^{6}}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $a^{8}$ sebagai ${(a^{4})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(a^{4})}^{2} a}}{\sqrt[5]{a^{6}}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{| a^{4} | \sqrt{a}}{\sqrt[5]{a^{6}}}$

Langkah 1.3

Hapus suku-suku non-negatif dari nilai mutlak.

$\frac{a^{4} \sqrt{a}}{\sqrt[5]{a^{6}}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $a^{5}$ .

$\frac{a^{4} \sqrt{a}}{\sqrt[5]{a^{5} a}}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{a^{4} \sqrt{a}}{a \sqrt[5]{a}}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $a^{4}$ dan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $a$ dari $a^{4} \sqrt{a}$ .

$\frac{a (a^{3} \sqrt{a})}{a \sqrt[5]{a}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $a$ dari $a \sqrt[5]{a}$ .

$\frac{a (a^{3} \sqrt{a})}{a (\sqrt[5]{a})}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a (a^{3} \sqrt{a})}{a \sqrt[5]{a}}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a^{3} \sqrt{a}}{\sqrt[5]{a}}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{a^{3} \sqrt{a}}{\sqrt[5]{a}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{4}}$ .

$\frac{a^{3} \sqrt{a}}{\sqrt[5]{a}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{4}}$

Langkah 5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{a^{3} \sqrt{a}}{\sqrt[5]{a}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{4}}$ .

$\frac{a^{3} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}}{\sqrt[5]{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}}$

Langkah 5.2

Naikkan $\sqrt[5]{a}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a^{3} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{1} {\sqrt[5]{a}}^{4}}$

Langkah 5.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{a^{3} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{1 + 4}}$

Langkah 5.4

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$\frac{a^{3} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{5}}$

Langkah 5.5

Tulis kembali ${\sqrt[5]{a}}^{5}$ sebagai $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{a}$ sebagai $a^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{a^{3} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}}{{(a^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Langkah 5.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{3} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}}{a^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Langkah 5.5.3

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $5$ .

$\frac{a^{3} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}}{a^{\frac{5}{5}}}$

Langkah 5.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a^{3} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}}{a^{\frac{5}{5}}}$

Langkah 5.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a^{3} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}}{a^{1}}$

Langkah 5.5.5

Sederhanakan.

$\frac{a^{3} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}}{a}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $a^{3}$ dan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $a$ dari $a^{3} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}$ .

$\frac{a (a^{2} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4})}{a}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a (a^{2} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4})}{a^{1}}$

Langkah 6.2.2

Faktorkan $a$ dari $a^{1}$ .

$\frac{a (a^{2} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4})}{a \cdot 1}$

Langkah 6.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a (a^{2} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4})}{a \cdot 1}$

Langkah 6.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a^{2} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}}{1}$

Langkah 6.2.5

Bagilah $a^{2} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}$ dengan $1$ .

$a^{2} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}$

Langkah 7

Tulis kembali ${\sqrt[5]{a}}^{4}$ sebagai $\sqrt[5]{a^{4}}$ .

$a^{2} \sqrt{a} \sqrt[5]{a^{4}}$

Langkah 8

Kalikan $a^{2} \sqrt{a} \sqrt[5]{a^{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{a^{4}}$ sebagai $a^{\frac{4}{5}}$ .

$a^{2} (a^{\frac{4}{5}} \sqrt{a})$

Langkah 8.1.2

Tulis kembali $a^{\frac{4}{5}}$ sebagai $a^{\frac{8}{10}}$ .

$a^{2} (a^{\frac{8}{10}} \sqrt{a})$

Langkah 8.1.3

Tulis kembali $a^{\frac{8}{10}}$ sebagai $\sqrt[10]{a^{8}}$ .

$a^{2} (\sqrt[10]{a^{8}} \sqrt{a})$

Langkah 8.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a}$ sebagai $a^{\frac{1}{2}}$ .

$a^{2} (\sqrt[10]{a^{8}} a^{\frac{1}{2}})$

Langkah 8.1.5

Tulis kembali $a^{\frac{1}{2}}$ sebagai $a^{\frac{5}{10}}$ .

$a^{2} (\sqrt[10]{a^{8}} a^{\frac{5}{10}})$

Langkah 8.1.6

Tulis kembali $a^{\frac{5}{10}}$ sebagai $\sqrt[10]{a^{5}}$ .

$a^{2} (\sqrt[10]{a^{8}} \sqrt[10]{a^{5}})$

Langkah 8.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$a^{2} \sqrt[10]{a^{8} a^{5}}$

Langkah 8.3

Kalikan $a^{8}$ dengan $a^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{2} \sqrt[10]{a^{8 + 5}}$

Langkah 8.3.2

Tambahkan $8$ dan $5$ .

$a^{2} \sqrt[10]{a^{13}}$

Langkah 9

Faktorkan $a^{10}$ .

$a^{2} \sqrt[10]{a^{10} a^{3}}$

Langkah 10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$a^{2} | a | \sqrt[10]{a^{3}}$