Aljabar Contoh

$x^{2} + {(y + 3)}^{2} = 25$ $x - y = 4$

Langkah 1

Tambahkan $y$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4 + y$

$x^{2} + {(y + 3)}^{2} = 25$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $4 + y$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $x^{2} + {(y + 3)}^{2} = 25$ dengan $4 + y$ .

${(4 + y)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 25$

$x = 4 + y$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${(4 + y)}^{2} + {(y + 3)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Tulis kembali ${(4 + y)}^{2}$ sebagai $(4 + y) (4 + y)$ .

$(4 + y) (4 + y) + {(y + 3)}^{2} = 25$

$x = 4 + y$

Langkah 2.2.1.1.2

Perluas $(4 + y) (4 + y)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$4 (4 + y) + y (4 + y) + {(y + 3)}^{2} = 25$

$x = 4 + y$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$4 \cdot 4 + 4 y + y (4 + y) + {(y + 3)}^{2} = 25$

$x = 4 + y$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$4 \cdot 4 + 4 y + y \cdot 4 + y \cdot y + {(y + 3)}^{2} = 25$

$x = 4 + y$

$4 \cdot 4 + 4 y + y \cdot 4 + y \cdot y + {(y + 3)}^{2} = 25$

$x = 4 + y$

Langkah 2.2.1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1.1

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$16 + 4 y + y \cdot 4 + y \cdot y + {(y + 3)}^{2} = 25$

$x = 4 + y$

Langkah 2.2.1.1.3.1.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $y$ .

$16 + 4 y + 4 \cdot y + y \cdot y + {(y + 3)}^{2} = 25$

$x = 4 + y$

Langkah 2.2.1.1.3.1.3

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$16 + 4 y + 4 y + y^{2} + {(y + 3)}^{2} = 25$

$x = 4 + y$

$16 + 4 y + 4 y + y^{2} + {(y + 3)}^{2} = 25$

$x = 4 + y$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Tambahkan $4 y$ dan $4 y$ .

$16 + 8 y + y^{2} + {(y + 3)}^{2} = 25$

$x = 4 + y$

$16 + 8 y + y^{2} + {(y + 3)}^{2} = 25$

$x = 4 + y$

Langkah 2.2.1.1.4

Tulis kembali ${(y + 3)}^{2}$ sebagai $(y + 3) (y + 3)$ .

$16 + 8 y + y^{2} + (y + 3) (y + 3) = 25$

$x = 4 + y$

Langkah 2.2.1.1.5

Perluas $(y + 3) (y + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$16 + 8 y + y^{2} + y (y + 3) + 3 (y + 3) = 25$

$x = 4 + y$

Langkah 2.2.1.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$16 + 8 y + y^{2} + y \cdot y + y \cdot 3 + 3 (y + 3) = 25$

$x = 4 + y$

Langkah 2.2.1.1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$16 + 8 y + y^{2} + y \cdot y + y \cdot 3 + 3 y + 3 \cdot 3 = 25$

$x = 4 + y$

$16 + 8 y + y^{2} + y \cdot y + y \cdot 3 + 3 y + 3 \cdot 3 = 25$

$x = 4 + y$

Langkah 2.2.1.1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.6.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$16 + 8 y + y^{2} + y^{2} + y \cdot 3 + 3 y + 3 \cdot 3 = 25$

$x = 4 + y$

Langkah 2.2.1.1.6.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $y$ .

$16 + 8 y + y^{2} + y^{2} + 3 \cdot y + 3 y + 3 \cdot 3 = 25$

$x = 4 + y$

Langkah 2.2.1.1.6.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$16 + 8 y + y^{2} + y^{2} + 3 y + 3 y + 9 = 25$

$x = 4 + y$

$16 + 8 y + y^{2} + y^{2} + 3 y + 3 y + 9 = 25$

$x = 4 + y$

Langkah 2.2.1.1.6.2

Tambahkan $3 y$ dan $3 y$ .

$16 + 8 y + y^{2} + y^{2} + 6 y + 9 = 25$

$x = 4 + y$

$16 + 8 y + y^{2} + y^{2} + 6 y + 9 = 25$

$x = 4 + y$

$16 + 8 y + y^{2} + y^{2} + 6 y + 9 = 25$

$x = 4 + y$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Tambahkan $16$ dan $9$ .

$8 y + y^{2} + y^{2} + 6 y + 25 = 25$

$x = 4 + y$

Langkah 2.2.1.2.2

Tambahkan $8 y$ dan $6 y$ .

$y^{2} + y^{2} + 14 y + 25 = 25$

$x = 4 + y$

Langkah 2.2.1.2.3

Tambahkan $y^{2}$ dan $y^{2}$ .

$2 y^{2} + 14 y + 25 = 25$

$x = 4 + y$

$2 y^{2} + 14 y + 25 = 25$

$x = 4 + y$

$2 y^{2} + 14 y + 25 = 25$

$x = 4 + y$

$2 y^{2} + 14 y + 25 = 25$

$x = 4 + y$

$2 y^{2} + 14 y + 25 = 25$

$x = 4 + y$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $2 y^{2} + 14 y + 25 = 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $25$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 y^{2} + 14 y + 25 - 25 = 0$

$x = 4 + y$

Langkah 3.2

Gabungkan suku balikan dalam $2 y^{2} + 14 y + 25 - 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangi $25$ dengan $25$ .

$2 y^{2} + 14 y + 0 = 0$

$x = 4 + y$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $2 y^{2} + 14 y$ dan $0$ .

$2 y^{2} + 14 y = 0$

$x = 4 + y$

$2 y^{2} + 14 y = 0$

$x = 4 + y$

Langkah 3.3

Faktorkan $2 y$ dari $2 y^{2} + 14 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $2 y$ dari $2 y^{2}$ .

$2 y (y) + 14 y = 0$

$x = 4 + y$

Langkah 3.3.2

Faktorkan $2 y$ dari $14 y$ .

$2 y (y) + 2 y (7) = 0$

$x = 4 + y$

Langkah 3.3.3

Faktorkan $2 y$ dari $2 y (y) + 2 y (7)$ .

$2 y (y + 7) = 0$

$x = 4 + y$

$2 y (y + 7) = 0$

$x = 4 + y$

Langkah 3.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y = 0$

$y + 7 = 0$

$x = 4 + y$

Langkah 3.5

Atur $y$ sama dengan $0$ .

$y = 0$

$x = 4 + y$

Langkah 3.6

Atur $y + 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Atur $y + 7$ sama dengan $0$ .

$y + 7 = 0$

$x = 4 + y$

Langkah 3.6.2

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 7$

$x = 4 + y$

$y = - 7$

$x = 4 + y$

Langkah 3.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $2 y (y + 7) = 0$ benar.

$y = 0, - 7$

$x = 4 + y$

$y = 0, - 7$

$x = 4 + y$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $0$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 4 + y$ dengan $0$ .

$x = 4 + 0$

$y = 0$

Langkah 4.2

Sederhanakan $x = 4 + 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$x = 4 + 0$

$y = 0$

$x = 4 + 0$

$y = 0$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tambahkan $4$ dan $0$ .

$x = 4$

$y = 0$

$x = 4$

$y = 0$

$x = 4$

$y = 0$

$x = 4$

$y = 0$

Langkah 5

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 7$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 4 + y$ dengan $- 7$ .

$x = 4 - 7$

$y = - 7$

Langkah 5.2

Sederhanakan $x = 4 - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$x = 4 - 7$

$y = - 7$

$x = 4 - 7$

$y = - 7$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Kurangi $7$ dengan $4$ .

$x = - 3$

$y = - 7$

$x = - 3$

$y = - 7$

$x = - 3$

$y = - 7$

$x = - 3$

$y = - 7$

Langkah 6

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(4, 0)$

$(- 3, - 7)$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(4, 0), (- 3, - 7)$

Bentuk Persamaan:

$x = 4, y = 0$

$x = - 3, y = - 7$

Langkah 8