Aljabar Contoh

$8 x - 2 y = 4$ dan $x + 4 y = - 12$

Langkah 1

Tentukan gradien dan perpotongan sumbu y dari persamaan pertama.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.1.2

Kurangkan $8 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 y = 4 - 8 x$

Langkah 1.1.3

Bagi setiap suku pada $- 2 y = 4 - 8 x$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Bagilah setiap suku di $- 2 y = 4 - 8 x$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{4}{- 2} + \frac{- 8 x}{- 2}$

Langkah 1.1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{4}{- 2} + \frac{- 8 x}{- 2}$

Langkah 1.1.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{4}{- 2} + \frac{- 8 x}{- 2}$

Langkah 1.1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.3.1.1

Bagilah $4$ dengan $- 2$ .

$y = - 2 + \frac{- 8 x}{- 2}$

Langkah 1.1.3.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 8$ dan $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.3.1.2.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 8 x$ .

$y = - 2 + \frac{- 2 (4 x)}{- 2}$

Langkah 1.1.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.3.1.2.2.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 2$ .

$y = - 2 + \frac{- 2 (4 x)}{- 2 (1)}$

Langkah 1.1.3.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - 2 + \frac{- 2 (4 x)}{- 2 \cdot 1}$

Langkah 1.1.3.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - 2 + \frac{4 x}{1}$

Langkah 1.1.3.3.1.2.2.4

Bagilah $4 x$ dengan $1$ .

$y = - 2 + 4 x$

Langkah 1.1.4

Susun kembali $- 2$ dan $4 x$ .

$y = 4 x - 2$

Langkah 1.2

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m_{1} = 4$

$b = - 2$

$m_{1} = 4$

$b = - 2$

Langkah 2

Tentukan gradien dan perpotongan sumbu y dari persamaan kedua.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.1.2

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 y = - 12 - x$

Langkah 2.1.3

Bagi setiap suku pada $4 y = - 12 - x$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Bagilah setiap suku di $4 y = - 12 - x$ dengan $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 12}{4} + \frac{- x}{4}$

Langkah 2.1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 12}{4} + \frac{- x}{4}$

Langkah 2.1.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 12}{4} + \frac{- x}{4}$

Langkah 2.1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.3.1.1

Bagilah $- 12$ dengan $4$ .

$y = - 3 + \frac{- x}{4}$

Langkah 2.1.3.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - 3 - \frac{x}{4}$

Langkah 2.1.4

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Susun kembali $- 3$ dan $- \frac{x}{4}$ .

$y = - \frac{x}{4} - 3$

Langkah 2.1.4.2

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{1}{4} x) - 3$

Langkah 2.1.4.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{1}{4} x - 3$

Langkah 2.2

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m_{2} = - \frac{1}{4}$

$b = - 3$

$m_{2} = - \frac{1}{4}$

$b = - 3$

Langkah 3

Bandingkan gradien $m$ dari dua persamaan.

$m_{1} = 4, m_{2} = - \frac{1}{4}$

Langkah 4

Bandingkan dua gradien dalam bentuk desimal. Jika gradiennya sama, maka garisnya sejajar. Jika gradiennya tidak sama, maka garisnya tidak sejajar.

$m_{1} = 4, m_{2} = - 0.25$

Langkah 5

Persamaannya tidak sejajar karena gradien dari kedua garis tersebut tidak sama.

Tidak Sejajar

Langkah 6