Aljabar Contoh

$\sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{7 π}{6})}{2}}$

Langkah 1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran ketiga.

$\sqrt{\frac{1 - - \cos (\frac{π}{6})}{2}}$

Langkah 2

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}}$

Langkah 3

Kalikan $- - \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\sqrt{\frac{1 + 1 \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ dengan $1$ .

$\sqrt{\frac{1 + \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{\frac{2}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}}$

Langkah 4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{\frac{2 + \sqrt{3}}{2}}{2}}$

Langkah 5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Langkah 6

Kalikan $\frac{2 + \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{2 + \sqrt{3}}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{2 \cdot 2}}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{4}}$

Langkah 7

Tulis kembali $\sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{\sqrt{4}}$

Langkah 8

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{\sqrt{2^{2}}}$

Langkah 8.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{2}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{2}$

Bentuk Desimal:

$0.96592582 \dots$