Aljabar Contoh

$\sqrt{x^{2} - 3 x - 6} = x - 1$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{x^{2} - 3 x - 6}}^{2} = {(x - 1)}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x^{2} - 3 x - 6}$ sebagai ${(x^{2} - 3 x - 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x^{2} - 3 x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x - 1)}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(x^{2} - 3 x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x^{2} - 3 x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} - 3 x - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x - 1)}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x^{2} - 3 x - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x - 1)}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x^{2} - 3 x - 6)}^{1} = {(x - 1)}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$x^{2} - 3 x - 6 = {(x - 1)}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan ${(x - 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tulis kembali ${(x - 1)}^{2}$ sebagai $(x - 1) (x - 1)$ .

$x^{2} - 3 x - 6 = (x - 1) (x - 1)$

Langkah 2.3.1.2

Perluas $(x - 1) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 3 x - 6 = x (x - 1) - 1 (x - 1)$

Langkah 2.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 3 x - 6 = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)$

Langkah 2.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 3 x - 6 = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

Langkah 2.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} - 3 x - 6 = x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

Langkah 2.3.1.3.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 3 x - 6 = x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1$

Langkah 2.3.1.3.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$x^{2} - 3 x - 6 = x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1$

Langkah 2.3.1.3.1.4

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$x^{2} - 3 x - 6 = x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1$

Langkah 2.3.1.3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x^{2} - 3 x - 6 = x^{2} - x - x + 1$

Langkah 2.3.1.3.2

Kurangi $x$ dengan $- x$ .

$x^{2} - 3 x - 6 = x^{2} - 2 x + 1$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 3 x - 6 - x^{2} = - 2 x + 1$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $2 x$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 3 x - 6 - x^{2} + 2 x = 1$

Langkah 3.1.3

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} - 3 x - 6 - x^{2} + 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$- 3 x - 6 + 0 + 2 x = 1$

Langkah 3.1.3.2

Tambahkan $- 3 x - 6$ dan $0$ .

$- 3 x - 6 + 2 x = 1$

Langkah 3.1.4

Tambahkan $- 3 x$ dan $2 x$ .

$- x - 6 = 1$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$- x = 1 + 6$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $1$ dan $6$ .

$- x = 7$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- x = 7$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $- x = 7$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{7}{- 1}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{7}{- 1}$

Langkah 3.3.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{7}{- 1}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $7$ dengan $- 1$ .

$x = - 7$

Langkah 4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\sqrt{x^{2} - 3 x - 6} = x - 1$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$