Aljabar Contoh

$(- 1, 0)$ dan $(4, - 5)$

Langkah 1

Tentukan gradien garis antara $(- 1, 0)$ dan $(4, - 5)$ menggunakan $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , yaitu beda dari $y$ per beda dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 1.2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 1.3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{- 5 - (0)}{4 - (- 1)}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$m = \frac{- 5 + 0}{4 - (- 1)}$

Langkah 1.4.1.2

Tambahkan $- 5$ dan $0$ .

$m = \frac{- 5}{4 - (- 1)}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{- 5}{4 + 1}$

Langkah 1.4.2.2

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$m = \frac{- 5}{5}$

Langkah 1.4.3

Bagilah $- 5$ dengan $5$ .

$m = - 1$

Langkah 2

Gunakan gradien $- 1$ dan titik yang diberikan $(- 1, 0)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - 1 \cdot (x - (- 1))$

Langkah 3

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 0 = - 1 \cdot (x + 1)$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $y$ dan $0$ .

$y = - 1 \cdot (x + 1)$

Langkah 4.2

Sederhanakan $- 1 \cdot (x + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - 1 x - 1 \cdot 1$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$y = - x - 1 \cdot 1$

Langkah 4.2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$y = - x - 1$

Langkah 5