Aljabar Contoh

$8 x + y \geq - 5$ $x + 5 y < 2$

Langkah 1

Gambar grafik $8 x + y \geq - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $8 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$y \geq - 5 - 8 x$

Langkah 1.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y \geq - 8 x - 5$

Langkah 1.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2.2

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = - 8$

$b = - 5$

Langkah 1.2.3

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $- 8$

perpotongan sumbu y: $(0, - 5)$

Gradien: $- 8$

perpotongan sumbu y: $(0, - 5)$

Langkah 1.3

Gambar grafik dengan garis padat, kemudian arsir area di atas garis batas karena $y$ lebih besar dari $- 8 x - 5$ .

$y \geq - 8 x - 5$

Langkah 2

Gambar grafik $x + 5 y < 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kurangkan $x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$5 y < 2 - x$

Langkah 2.1.1.2

Bagi setiap suku pada $5 y < 2 - x$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Bagilah setiap suku di $5 y < 2 - x$ dengan $5$ .

$\frac{5 y}{5} < \frac{2}{5} + \frac{- x}{5}$

Langkah 2.1.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 y}{5} < \frac{2}{5} + \frac{- x}{5}$

Langkah 2.1.1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y < \frac{2}{5} + \frac{- x}{5}$

Langkah 2.1.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y < \frac{2}{5} - \frac{x}{5}$

Langkah 2.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y < - \frac{x}{5} + \frac{2}{5}$

Langkah 2.1.3

Susun kembali suku-suku.

$y < - (\frac{1}{5} x) + \frac{2}{5}$

Langkah 2.1.4

Hilangkan tanda kurung.

$y < - \frac{1}{5} x + \frac{2}{5}$

Langkah 2.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{5}$

$b = \frac{2}{5}$

Langkah 2.2.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $- \frac{1}{5}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{2}{5})$

Gradien: $- \frac{1}{5}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{2}{5})$

Langkah 2.3

Gambar grafik dengan garis putus-putus, kemudian arsir area di bawah garis batas karena $y$ lebih kecil dari $- \frac{1}{5} x + \frac{2}{5}$ .

$y < - \frac{1}{5} x + \frac{2}{5}$

Langkah 3

Plot setiap grafik pada sistem koordinat yang sama.

$8 x + y \geq - 5$

$x + 5 y < 2$

Langkah 4