Aljabar Contoh

${(\frac{1}{4})}^{3 - 2 x} = 8^{- x}$

Langkah 1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1^{3 - 2 x}}{4^{3 - 2 x}} = 8^{- x}$

Langkah 2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{4^{3 - 2 x}} = 8^{- x}$

Langkah 3

Pindahkan $4^{3 - 2 x}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$4^{- (3 - 2 x)} = 8^{- x}$

Langkah 4

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{2 (- (3 - 2 x))} = 2^{3 (- x)}$

Langkah 5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$2 (- (3 - 2 x)) = 3 (- x)$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $2 (- (3 - 2 x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 2 (- (3 - 2 x)) = 3 (- x)$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$2 (- (3 - 2 x)) = 3 (- x)$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 (- 1 \cdot 3 - (- 2 x)) = 3 (- x)$

Langkah 6.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$2 (- 3 - (- 2 x)) = 3 (- x)$

Langkah 6.1.4.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$2 (- 3 + 2 x) = 3 (- x)$

Langkah 6.1.5

Terapkan sifat distributif.

$2 \cdot - 3 + 2 (2 x) = 3 (- x)$

Langkah 6.1.6

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.6.1

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$- 6 + 2 (2 x) = 3 (- x)$

Langkah 6.1.6.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- 6 + 4 x = 3 (- x)$

Langkah 6.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- 6 + 4 x = - 3 x$

Langkah 6.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Tambahkan $3 x$ ke kedua sisi persamaan.

$- 6 + 4 x + 3 x = 0$

Langkah 6.3.2

Tambahkan $4 x$ dan $3 x$ .

$- 6 + 7 x = 0$

Langkah 6.4

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$7 x = 6$

Langkah 6.5

Bagi setiap suku pada $7 x = 6$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Bagilah setiap suku di $7 x = 6$ dengan $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{6}{7}$

Langkah 6.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x}{7} = \frac{6}{7}$

Langkah 6.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{6}{7}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{6}{7}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.\overline{857142}$