Aljabar Contoh

$\frac{x}{x + 5} = \frac{x - 2}{x + 1}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$x (x + 1) = (x + 5) (x - 2)$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $x (x + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + x (x + 1) = (x + 5) (x - 2)$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$x (x + 1) = (x + 5) (x - 2)$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 1 = (x + 5) (x - 2)$

Langkah 2.1.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot 1 = (x + 5) (x - 2)$

Langkah 2.1.4.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x^{2} + x = (x + 5) (x - 2)$

Langkah 2.2

Sederhanakan $(x + 5) (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Perluas $(x + 5) (x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + x = x (x - 2) + 5 (x - 2)$

Langkah 2.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + x = x \cdot x + x \cdot - 2 + 5 (x - 2)$

Langkah 2.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + x = x \cdot x + x \cdot - 2 + 5 x + 5 \cdot - 2$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x = x^{2} + x \cdot - 2 + 5 x + 5 \cdot - 2$

Langkah 2.2.2.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + x = x^{2} - 2 \cdot x + 5 x + 5 \cdot - 2$

Langkah 2.2.2.1.3

Kalikan $5$ dengan $- 2$ .

$x^{2} + x = x^{2} - 2 x + 5 x - 10$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $- 2 x$ dan $5 x$ .

$x^{2} + x = x^{2} + 3 x - 10$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + x - x^{2} = 3 x - 10$

Langkah 2.3.2

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + x - x^{2} - 3 x = - 10$

Langkah 2.3.3

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} + x - x^{2} - 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$x + 0 - 3 x = - 10$

Langkah 2.3.3.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$x - 3 x = - 10$

Langkah 2.3.4

Kurangi $3 x$ dengan $x$ .

$- 2 x = - 10$

Langkah 2.4

Bagi setiap suku pada $- 2 x = - 10$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Bagilah setiap suku di $- 2 x = - 10$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 10}{- 2}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 10}{- 2}$

Langkah 2.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 10}{- 2}$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Bagilah $- 10$ dengan $- 2$ .

$x = 5$