Aljabar Contoh

$\log_{2} (x^{2}) = \log_{2} (4 x - 4)$

Langkah 1

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$x^{2} = 4 x - 4$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 4 x = - 4$

Langkah 2.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 4 x + 4 = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x^{2} - 4 x + 2^{2} = 0$

Langkah 2.3.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Langkah 2.3.3

Tulis kembali polinomialnya.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2} = 0$

Langkah 2.3.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Langkah 2.4

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 2.5

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$