Aljabar Contoh

$8^{3 k + 4} = 4^{2 k - 1}$

Langkah 1

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{3 (3 k + 4)} = 2^{2 (2 k - 1)}$

Langkah 2

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$3 (3 k + 4) = 2 (2 k - 1)$

Langkah 3

Selesaikan $k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $3 (3 k + 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 3 (3 k + 4) = 2 (2 k - 1)$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$3 (3 k + 4) = 2 (2 k - 1)$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 (3 k) + 3 \cdot 4 = 2 (2 k - 1)$

Langkah 3.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 k + 3 \cdot 4 = 2 (2 k - 1)$

Langkah 3.1.4.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$9 k + 12 = 2 (2 k - 1)$

Langkah 3.2

Sederhanakan $2 (2 k - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$9 k + 12 = 2 (2 k) + 2 \cdot - 1$

Langkah 3.2.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$9 k + 12 = 4 k + 2 \cdot - 1$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$9 k + 12 = 4 k - 2$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $k$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $4 k$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 k + 12 - 4 k = - 2$

Langkah 3.3.2

Kurangi $4 k$ dengan $9 k$ .

$5 k + 12 = - 2$

Langkah 3.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $k$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 k = - 2 - 12$

Langkah 3.4.2

Kurangi $12$ dengan $- 2$ .

$5 k = - 14$

Langkah 3.5

Bagi setiap suku pada $5 k = - 14$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Bagilah setiap suku di $5 k = - 14$ dengan $5$ .

$\frac{5 k}{5} = \frac{- 14}{5}$

Langkah 3.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 k}{5} = \frac{- 14}{5}$

Langkah 3.5.2.1.2

Bagilah $k$ dengan $1$ .

$k = \frac{- 14}{5}$

Langkah 3.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$k = - \frac{14}{5}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$k = - \frac{14}{5}$

Bentuk Desimal:

$k = - 2.8$

Bentuk Bilangan Campuran:

$k = - 2 \frac{4}{5}$