Aljabar Contoh

$\frac{1}{i^{5}}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $i^{4}$ .

$\frac{1}{i^{4} i}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai ${(i^{2})}^{2}$ .

$\frac{1}{{(i^{2})}^{2} i}$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{1}{{(- 1)}^{2} i}$

Langkah 1.2.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1}{1 i}$

Langkah 1.3

Kalikan $i$ dengan $1$ .

$\frac{1}{i}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{1}{i}$ dengan konjugat $i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$\frac{1}{i} \cdot \frac{i}{i}$

Langkah 3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan.

$\frac{1 i}{i i}$

Langkah 3.2

Kalikan $i$ dengan $1$ .

$\frac{i}{i i}$

Langkah 3.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{i}{i^{1} i}$

Langkah 3.3.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{i}{i^{1} i^{1}}$

Langkah 3.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{i}{i^{1 + 1}}$

Langkah 3.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{i}{i^{2}}$

Langkah 3.3.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{i}{- 1}$

Langkah 4

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{i}{- 1}$ .

$- 1 \cdot i$

Langkah 5

Tulis kembali $- 1 \cdot i$ sebagai $- i$ .

$- i$