Aljabar Contoh

$(7 a^{3} - b) (49 a^{6} + 7 a^{3} b + b^{2})$

Langkah 1

Perluas $(7 a^{3} - b) (49 a^{6} + 7 a^{3} b + b^{2})$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$7 a^{3} (49 a^{6}) + 7 a^{3} (7 a^{3} b) + 7 a^{3} b^{2} - b (49 a^{6}) - b (7 a^{3} b) - b \cdot b^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$7 \cdot 49 a^{3} a^{6} + 7 a^{3} (7 a^{3} b) + 7 a^{3} b^{2} - b (49 a^{6}) - b (7 a^{3} b) - b \cdot b^{2}$

Langkah 2.1.2

Kalikan $a^{3}$ dengan $a^{6}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Pindahkan $a^{6}$ .

$7 \cdot 49 (a^{6} a^{3}) + 7 a^{3} (7 a^{3} b) + 7 a^{3} b^{2} - b (49 a^{6}) - b (7 a^{3} b) - b \cdot b^{2}$

Langkah 2.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$7 \cdot 49 a^{6 + 3} + 7 a^{3} (7 a^{3} b) + 7 a^{3} b^{2} - b (49 a^{6}) - b (7 a^{3} b) - b \cdot b^{2}$

Langkah 2.1.2.3

Tambahkan $6$ dan $3$ .

$7 \cdot 49 a^{9} + 7 a^{3} (7 a^{3} b) + 7 a^{3} b^{2} - b (49 a^{6}) - b (7 a^{3} b) - b \cdot b^{2}$

Langkah 2.1.3

Kalikan $7$ dengan $49$ .

$343 a^{9} + 7 a^{3} (7 a^{3} b) + 7 a^{3} b^{2} - b (49 a^{6}) - b (7 a^{3} b) - b \cdot b^{2}$

Langkah 2.1.4

Kalikan $a^{3}$ dengan $a^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Pindahkan $a^{3}$ .

$343 a^{9} + 7 (a^{3} a^{3}) (7 b) + 7 a^{3} b^{2} - b (49 a^{6}) - b (7 a^{3} b) - b \cdot b^{2}$

Langkah 2.1.4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$343 a^{9} + 7 a^{3 + 3} (7 b) + 7 a^{3} b^{2} - b (49 a^{6}) - b (7 a^{3} b) - b \cdot b^{2}$

Langkah 2.1.4.3

Tambahkan $3$ dan $3$ .

$343 a^{9} + 7 a^{6} (7 b) + 7 a^{3} b^{2} - b (49 a^{6}) - b (7 a^{3} b) - b \cdot b^{2}$

Langkah 2.1.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$343 a^{9} + 7 \cdot 7 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - b (49 a^{6}) - b (7 a^{3} b) - b \cdot b^{2}$

Langkah 2.1.6

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$343 a^{9} + 49 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - b (49 a^{6}) - b (7 a^{3} b) - b \cdot b^{2}$

Langkah 2.1.7

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$343 a^{9} + 49 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - 1 \cdot 49 b a^{6} - b (7 a^{3} b) - b \cdot b^{2}$

Langkah 2.1.8

Kalikan $- 1$ dengan $49$ .

$343 a^{9} + 49 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - 49 b a^{6} - b (7 a^{3} b) - b \cdot b^{2}$

Langkah 2.1.9

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.1

Pindahkan $b$ .

$343 a^{9} + 49 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - 49 b a^{6} - (b \cdot b) (7 a^{3}) - b \cdot b^{2}$

Langkah 2.1.9.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$343 a^{9} + 49 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - 49 b a^{6} - b^{2} (7 a^{3}) - b \cdot b^{2}$

Langkah 2.1.10

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$343 a^{9} + 49 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - 49 b a^{6} - 1 \cdot 7 b^{2} a^{3} - b \cdot b^{2}$

Langkah 2.1.11

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$343 a^{9} + 49 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - 49 b a^{6} - 7 b^{2} a^{3} - b \cdot b^{2}$

Langkah 2.1.12

Kalikan $b$ dengan $b^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.12.1

Pindahkan $b^{2}$ .

$343 a^{9} + 49 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - 49 b a^{6} - 7 b^{2} a^{3} - (b^{2} b)$

Langkah 2.1.12.2

Kalikan $b^{2}$ dengan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.12.2.1

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$343 a^{9} + 49 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - 49 b a^{6} - 7 b^{2} a^{3} - (b^{2} b^{1})$

Langkah 2.1.12.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$343 a^{9} + 49 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - 49 b a^{6} - 7 b^{2} a^{3} - b^{2 + 1}$

Langkah 2.1.12.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$343 a^{9} + 49 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - 49 b a^{6} - 7 b^{2} a^{3} - b^{3}$

Langkah 2.2

Gabungkan suku balikan dalam $343 a^{9} + 49 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - 49 b a^{6} - 7 b^{2} a^{3} - b^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $49 a^{6} b$ dan $- 49 b a^{6}$ .

$343 a^{9} + 49 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - 49 a^{6} b - 7 b^{2} a^{3} - b^{3}$

Langkah 2.2.2

Kurangi $49 a^{6} b$ dengan $49 a^{6} b$ .

$343 a^{9} + 7 a^{3} b^{2} + 0 - 7 b^{2} a^{3} - b^{3}$

Langkah 2.2.3

Tambahkan $343 a^{9} + 7 a^{3} b^{2}$ dan $0$ .

$343 a^{9} + 7 a^{3} b^{2} - 7 b^{2} a^{3} - b^{3}$

Langkah 2.2.4

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $7 a^{3} b^{2}$ dan $- 7 b^{2} a^{3}$ .

$343 a^{9} + 7 a^{3} b^{2} - 7 a^{3} b^{2} - b^{3}$

Langkah 2.2.5

Kurangi $7 a^{3} b^{2}$ dengan $7 a^{3} b^{2}$ .

$343 a^{9} + 0 - b^{3}$

Langkah 2.2.6

Tambahkan $343 a^{9}$ dan $0$ .

$343 a^{9} - b^{3}$