Aljabar Contoh

$\sqrt{\frac{50 x^{6} y^{3}}{9 x^{8}}} = \frac{5 y^{6} \sqrt{2 y}}{d x}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{5 y^{6} \sqrt{2 y}}{d x} = \sqrt{\frac{50 x^{6} y^{3}}{9 x^{8}}}$ .

$\frac{5 y^{6} \sqrt{2 y}}{d x} = \sqrt{\frac{50 x^{6} y^{3}}{9 x^{8}}}$

Langkah 2

Sederhanakan kedua ruas.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangi pernyataan $\frac{50 x^{6} y^{3}}{9 x^{8}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x^{6}$ dari $50 x^{6} y^{3}$ .

$\frac{5 y^{6} \sqrt{2 y}}{d x} = \sqrt{\frac{x^{6} (50 y^{3})}{9 x^{8}}}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $x^{6}$ dari $9 x^{8}$ .

$\frac{5 y^{6} \sqrt{2 y}}{d x} = \sqrt{\frac{x^{6} (50 y^{3})}{x^{6} (9 x^{2})}}$

Langkah 2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 y^{6} \sqrt{2 y}}{d x} = \sqrt{\frac{x^{6} (50 y^{3})}{x^{6} (9 x^{2})}}$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 y^{6} \sqrt{2 y}}{d x} = \sqrt{\frac{50 y^{3}}{9 x^{2}}}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $\frac{50 y^{3}}{9 x^{2}}$ sebagai ${(\frac{5 y}{3 x})}^{2} (2 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan kuadrat sempurna ${(5 y)}^{2}$ dari $50 y^{3}$ .

$\frac{5 y^{6} \sqrt{2 y}}{d x} = \sqrt{\frac{{(5 y)}^{2} \cdot (2 y)}{9 x^{2}}}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan kuadrat sempurna ${(3 x)}^{2}$ dari $9 x^{2}$ .

$\frac{5 y^{6} \sqrt{2 y}}{d x} = \sqrt{\frac{{(5 y)}^{2} \cdot (2 y)}{{(3 x)}^{2} \cdot 1}}$

Langkah 2.2.3

Susun kembali pecahan $\frac{{(5 y)}^{2} \cdot (2 y)}{{(3 x)}^{2} \cdot 1}$ .

$\frac{5 y^{6} \sqrt{2 y}}{d x} = \sqrt{{(\frac{5 y}{3 x})}^{2} (2 y)}$

Langkah 2.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{5 y^{6} \sqrt{2 y}}{d x} = \frac{5 y}{3 x} \sqrt{2 y}$

Langkah 2.4

Gabungkan $\frac{5 y}{3 x}$ dan $\sqrt{2 y}$ .

$\frac{5 y^{6} \sqrt{2 y}}{d x} = \frac{5 y \sqrt{2 y}}{3 x}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$5 y^{6} \sqrt{2 y} (3 x) = d x (5 y \sqrt{2 y})$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $d x \cdot (5 y \sqrt{2 y}) = 5 y^{6} \sqrt{2 y} \cdot (3 x)$ .

$d x \cdot (5 y \sqrt{2 y}) = 5 y^{6} \sqrt{2 y} \cdot (3 x)$

Langkah 4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$d x \cdot (5 y) \sqrt{2 y} = 5 y^{6} \sqrt{2 y} \cdot (3 x)$

Langkah 4.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$d x \cdot 5 y \sqrt{2 y} = 5 y^{6} \sqrt{2 y} \cdot (3 x)$

Langkah 4.2.3

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$d x \cdot 5 y \sqrt{2 y} = 15 y^{6} \sqrt{2 y} \cdot x$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $d x \cdot (5 y \sqrt{2 y}) = 15 y^{6} \sqrt{2 y} \cdot x$ dengan $x \cdot 5 y \sqrt{2 y}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $d x \cdot (5 y \sqrt{2 y}) = 15 y^{6} \sqrt{2 y} \cdot x$ dengan $x \cdot 5 y \sqrt{2 y}$ .

$\frac{d x \cdot (5 y \sqrt{2 y})}{x \cdot 5 y \sqrt{2 y}} = \frac{15 y^{6} \sqrt{2 y} \cdot x}{x \cdot 5 y \sqrt{2 y}}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d x \cdot (5 y \sqrt{2 y})}{x \cdot 5 y \sqrt{2 y}} = \frac{15 y^{6} \sqrt{2 y} \cdot x}{x \cdot 5 y \sqrt{2 y}}$

Langkah 4.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d \cdot (5 y \sqrt{2 y})}{5 y \sqrt{2 y}} = \frac{15 y^{6} \sqrt{2 y} \cdot x}{x \cdot 5 y \sqrt{2 y}}$

Langkah 4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d \cdot (5 y \sqrt{2 y})}{5 y \sqrt{2 y}} = \frac{15 y^{6} \sqrt{2 y} \cdot x}{x \cdot 5 y \sqrt{2 y}}$

Langkah 4.3.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d \cdot (y \sqrt{2 y})}{y \sqrt{2 y}} = \frac{15 y^{6} \sqrt{2 y} \cdot x}{x \cdot 5 y \sqrt{2 y}}$

Langkah 4.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d \cdot (y \sqrt{2 y})}{y \sqrt{2 y}} = \frac{15 y^{6} \sqrt{2 y} \cdot x}{x \cdot 5 y \sqrt{2 y}}$

Langkah 4.3.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d \cdot (\sqrt{2 y})}{\sqrt{2 y}} = \frac{15 y^{6} \sqrt{2 y} \cdot x}{x \cdot 5 y \sqrt{2 y}}$

Langkah 4.3.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{2 y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d \cdot \sqrt{2 y}}{\sqrt{2 y}} = \frac{15 y^{6} \sqrt{2 y} \cdot x}{x \cdot 5 y \sqrt{2 y}}$

Langkah 4.3.2.4.2

Bagilah $d$ dengan $1$ .

$d = \frac{15 y^{6} \sqrt{2 y} \cdot x}{x \cdot 5 y \sqrt{2 y}}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $15$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.1

Faktorkan $5$ dari $15 y^{6} \sqrt{2 y} \cdot x$ .

$d = \frac{5 (3 y^{6} \sqrt{2 y} \cdot x)}{x \cdot 5 y \sqrt{2 y}}$

Langkah 4.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $x \cdot 5 y \sqrt{2 y}$ .

$d = \frac{5 (3 y^{6} \sqrt{2 y} \cdot x)}{5 (x y \sqrt{2 y})}$

Langkah 4.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{5 (3 y^{6} \sqrt{2 y} \cdot x)}{5 (x y \sqrt{2 y})}$

Langkah 4.3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{3 y^{6} \sqrt{2 y} \cdot x}{x y \sqrt{2 y}}$

Langkah 4.3.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $y^{6}$ dan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.2.1

Faktorkan $y$ dari $3 y^{6} \sqrt{2 y} \cdot x$ .

$d = \frac{y (3 y^{5} \sqrt{2 y} \cdot x)}{x y \sqrt{2 y}}$

Langkah 4.3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.2.2.1

Faktorkan $y$ dari $x y \sqrt{2 y}$ .

$d = \frac{y (3 y^{5} \sqrt{2 y} \cdot x)}{y (x \sqrt{2 y})}$

Langkah 4.3.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{y (3 y^{5} \sqrt{2 y} \cdot x)}{y (x \sqrt{2 y})}$

Langkah 4.3.3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{3 y^{5} \sqrt{2 y} \cdot x}{x \sqrt{2 y}}$

Langkah 4.3.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{2 y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{3 y^{5} \sqrt{2 y} \cdot x}{x \sqrt{2 y}}$

Langkah 4.3.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{3 y^{5} \cdot x}{x}$

Langkah 4.3.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{3 y^{5} \cdot x}{x}$

Langkah 4.3.3.4.2

Bagilah $3 y^{5}$ dengan $1$ .

$d = 3 y^{5}$