Aljabar Contoh

$x^{3} (2 x - y) - x y {(2 x - y)}^{2}$

Langkah 1

Faktorkan $x (2 x - y)$ dari $x^{3} (2 x - y) - x y {(2 x - y)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x (2 x - y)$ dari $x^{3} (2 x - y)$ .

$x (2 x - y) (x^{2}) - x y {(2 x - y)}^{2}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x (2 x - y)$ dari $- x y {(2 x - y)}^{2}$ .

$x (2 x - y) (x^{2}) + x (2 x - y) (- 1 y (2 x - y))$

Langkah 1.3

Faktorkan $x (2 x - y)$ dari $x (2 x - y) (x^{2}) + x (2 x - y) (- 1 y (2 x - y))$ .

$x (2 x - y) (x^{2} - 1 y (2 x - y))$

Langkah 2

Tulis kembali $- 1 y$ sebagai $- y$ .

$x (2 x - y) (x^{2} - y (2 x - y))$

Langkah 3

Terapkan sifat distributif.

$x (2 x - y) (x^{2} - y (2 x) - y (- y))$

Langkah 4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x (2 x - y) (x^{2} - 1 \cdot 2 y x - y (- y))$

Langkah 5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x (2 x - y) (x^{2} - 1 \cdot 2 y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y)$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$x (2 x - y) (x^{2} - 2 y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y)$

Langkah 6.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Pindahkan $y$ .

$x (2 x - y) (x^{2} - 2 y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y))$

Langkah 6.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$x (2 x - y) (x^{2} - 2 y x - 1 \cdot - 1 y^{2})$

Langkah 6.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x (2 x - y) (x^{2} - 2 y x + 1 y^{2})$

Langkah 6.4

Kalikan $y^{2}$ dengan $1$ .

$x (2 x - y) (x^{2} - 2 y x + y^{2})$

Langkah 7

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 y x = 2 \cdot x \cdot y$

Langkah 7.2

Tulis kembali polinomialnya.

$x (2 x - y) (x^{2} - 2 \cdot x \cdot y + y^{2})$

Langkah 7.3

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = y$ .

$x (2 x - y) {(x - y)}^{2}$