Aljabar Contoh

$\frac{1}{2 x} + \frac{1}{x} = \frac{1}{15}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$2 x, x, 15$

Langkah 1.2

Karena $2 x, x, 15$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $2, 1, 15$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $x^{1}, x^{1}$ .

Langkah 1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.4

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 1.5

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.6

$15$ memiliki faktor $3$ dan $5$ .

$3 \cdot 5$

Langkah 1.7

KPK dari $2, 1, 15$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 3 \cdot 5$

Langkah 1.8

Kalikan $2 \cdot 3 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6 \cdot 5$

Langkah 1.8.2

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$30$

Langkah 1.9

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.10

KPK dari $x^{1}, x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 1.11

KPK untuk $2 x, x, 15$ adalah bagian bilangan $30$ dikalikan dengan bagian variabel.

$30 x$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{2 x} + \frac{1}{x} = \frac{1}{15}$ dengan $30 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{2 x} + \frac{1}{x} = \frac{1}{15}$ dengan $30 x$ .

$\frac{1}{2 x} (30 x) + \frac{1}{x} (30 x) = \frac{1}{15} (30 x)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$30 \frac{1}{2 x} x + \frac{1}{x} (30 x) = \frac{1}{15} (30 x)$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $30$ .

$2 (15) \frac{1}{2 x} x + \frac{1}{x} (30 x) = \frac{1}{15} (30 x)$

Langkah 2.2.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$2 (15) \frac{1}{2 (x)} x + \frac{1}{x} (30 x) = \frac{1}{15} (30 x)$

Langkah 2.2.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot 15 \frac{1}{2 x} x + \frac{1}{x} (30 x) = \frac{1}{15} (30 x)$

Langkah 2.2.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$15 \frac{1}{x} x + \frac{1}{x} (30 x) = \frac{1}{15} (30 x)$

Langkah 2.2.1.3

Gabungkan $15$ dan $\frac{1}{x}$ .

$\frac{15}{x} x + \frac{1}{x} (30 x) = \frac{1}{15} (30 x)$

Langkah 2.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{15}{x} x + \frac{1}{x} (30 x) = \frac{1}{15} (30 x)$

Langkah 2.2.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$15 + \frac{1}{x} (30 x) = \frac{1}{15} (30 x)$

Langkah 2.2.1.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$15 + 30 \frac{1}{x} x = \frac{1}{15} (30 x)$

Langkah 2.2.1.6

Gabungkan $30$ dan $\frac{1}{x}$ .

$15 + \frac{30}{x} x = \frac{1}{15} (30 x)$

Langkah 2.2.1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$15 + \frac{30}{x} x = \frac{1}{15} (30 x)$

Langkah 2.2.1.7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$15 + 30 = \frac{1}{15} (30 x)$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $15$ dan $30$ .

$45 = \frac{1}{15} (30 x)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $15$ dari $30 x$ .

$45 = \frac{1}{15} (15 (2 x))$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$45 = \frac{1}{15} (15 (2 x))$

Langkah 2.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$45 = 2 x$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 x = 45$ .

$2 x = 45$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 45$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 45$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{45}{2}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{45}{2}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{45}{2}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{45}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 22.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 22 \frac{1}{2}$