Aljabar Contoh

$\frac{3}{2 {(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{3}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$3 \cdot 3 = 2 {(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 {(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1 = 3 \cdot 3$ .

$2 {(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1 = 3 \cdot 3$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2 {(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}} = 3 \cdot 3$

Langkah 2.2.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$2 {(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}} = 9$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $2 {(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}} = 9$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di $2 {(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}} = 9$ dengan $2$ .

$\frac{2 {(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{9}{2}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 {(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{9}{2}$

Langkah 2.3.2.2

Bagilah ${(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ dengan $1$ .

${(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}} = \frac{9}{2}$

Langkah 2.4

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $2$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${({(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{9}{2})}^{2}$

Langkah 2.5

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Sederhanakan ${({(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{9}{2})}^{2}$

Langkah 2.5.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(3 x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{9}{2})}^{2}$

Langkah 2.5.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(3 x - 3)}^{1} = {(\frac{9}{2})}^{2}$

Langkah 2.5.1.1.2

Sederhanakan.

$3 x - 3 = {(\frac{9}{2})}^{2}$

Langkah 2.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Sederhanakan ${(\frac{9}{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{9}{2}$ .

$3 x - 3 = \frac{9^{2}}{2^{2}}$

Langkah 2.5.2.1.2

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$3 x - 3 = \frac{81}{2^{2}}$

Langkah 2.5.2.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$3 x - 3 = \frac{81}{4}$

Langkah 2.6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = \frac{81}{4} + 3$

Langkah 2.6.1.2

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$3 x = \frac{81}{4} + 3 \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 2.6.1.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{4}{4}$ .

$3 x = \frac{81}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4}$

Langkah 2.6.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$3 x = \frac{81 + 3 \cdot 4}{4}$

Langkah 2.6.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.5.1

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$3 x = \frac{81 + 12}{4}$

Langkah 2.6.1.5.2

Tambahkan $81$ dan $12$ .

$3 x = \frac{93}{4}$

Langkah 2.6.2

Bagi setiap suku pada $3 x = \frac{93}{4}$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = \frac{93}{4}$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{93}{4}}{3}$

Langkah 2.6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{93}{4}}{3}$

Langkah 2.6.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\frac{93}{4}}{3}$

Langkah 2.6.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = \frac{93}{4} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 2.6.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $93$ .

$x = \frac{3 (31)}{4} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 2.6.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{3 \cdot 31}{4} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 2.6.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{31}{4}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{31}{4}$

Bentuk Desimal:

$x = 7.75$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 7 \frac{3}{4}$