Aljabar Contoh

$\sqrt[3]{{(3 x + 8)}^{2}} = 1$

Langkah 1

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${\sqrt[3]{{(3 x + 8)}^{2}}}^{3} = 1^{3}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{{(3 x + 8)}^{2}}$ sebagai ${(3 x + 8)}^{\frac{2}{3}}$ .

${({(3 x + 8)}^{\frac{2}{3}})}^{3} = 1^{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan eksponen dalam ${({(3 x + 8)}^{\frac{2}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x + 8)}^{\frac{2}{3} \cdot 3} = 1^{3}$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(3 x + 8)}^{\frac{2}{3} \cdot 3} = 1^{3}$

Langkah 2.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(3 x + 8)}^{2} = 1^{3}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

${(3 x + 8)}^{2} = 1$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$3 x + 8 = \pm \sqrt{1}$

Langkah 3.2

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$3 x + 8 = \pm 1$

Langkah 3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$3 x + 8 = 1$

Langkah 3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x = 1 - 8$

Langkah 3.3.2.2

Kurangi $8$ dengan $1$ .

$3 x = - 7$

Langkah 3.3.3

Bagi setiap suku pada $3 x = - 7$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah setiap suku di $3 x = - 7$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 7}{3}$

Langkah 3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 7}{3}$

Langkah 3.3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 7}{3}$

Langkah 3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{7}{3}$

Langkah 3.3.4

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$3 x + 8 = - 1$

Langkah 3.3.5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.1

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x = - 1 - 8$

Langkah 3.3.5.2

Kurangi $8$ dengan $- 1$ .

$3 x = - 9$

Langkah 3.3.6

Bagi setiap suku pada $3 x = - 9$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.6.1

Bagilah setiap suku di $3 x = - 9$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 9}{3}$

Langkah 3.3.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 9}{3}$

Langkah 3.3.6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 9}{3}$

Langkah 3.3.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.6.3.1

Bagilah $- 9$ dengan $3$ .

$x = - 3$

Langkah 3.3.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{7}{3}, - 3$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{7}{3}, - 3$

Bentuk Desimal:

$x = - 2.\overline{3}, - 3$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = - 2 \frac{1}{3}, - 3$