Aljabar Contoh

${(2 x + y - 4 z)}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(2 x + y - 4 z)}^{2}$ sebagai $(2 x + y - 4 z) (2 x + y - 4 z)$ .

$(2 x + y - 4 z) (2 x + y - 4 z)$

Langkah 2

Perluas $(2 x + y - 4 z) (2 x + y - 4 z)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$2 x (2 x) + 2 x y + 2 x (- 4 z) + y (2 x) + y \cdot y + y (- 4 z) - 4 z (2 x) - 4 z y - 4 z (- 4 z)$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x y + 2 x (- 4 z) + y (2 x) + y \cdot y + y (- 4 z) - 4 z (2 x) - 4 z y - 4 z (- 4 z)$

Langkah 3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x y + 2 x (- 4 z) + y (2 x) + y \cdot y + y (- 4 z) - 4 z (2 x) - 4 z y - 4 z (- 4 z)$

Langkah 3.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x y + 2 x (- 4 z) + y (2 x) + y \cdot y + y (- 4 z) - 4 z (2 x) - 4 z y - 4 z (- 4 z)$

Langkah 3.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 x^{2} + 2 x y + 2 x (- 4 z) + y (2 x) + y \cdot y + y (- 4 z) - 4 z (2 x) - 4 z y - 4 z (- 4 z)$

Langkah 3.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 x^{2} + 2 x y + 2 \cdot - 4 x z + y (2 x) + y \cdot y + y (- 4 z) - 4 z (2 x) - 4 z y - 4 z (- 4 z)$

Langkah 3.5

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$4 x^{2} + 2 x y - 8 x z + y (2 x) + y \cdot y + y (- 4 z) - 4 z (2 x) - 4 z y - 4 z (- 4 z)$

Langkah 3.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 x^{2} + 2 x y - 8 x z + 2 y x + y \cdot y + y (- 4 z) - 4 z (2 x) - 4 z y - 4 z (- 4 z)$

Langkah 3.7

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$4 x^{2} + 2 x y - 8 x z + 2 y x + y^{2} + y (- 4 z) - 4 z (2 x) - 4 z y - 4 z (- 4 z)$

Langkah 3.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 x^{2} + 2 x y - 8 x z + 2 y x + y^{2} - 4 y z - 4 z (2 x) - 4 z y - 4 z (- 4 z)$

Langkah 3.9

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 x^{2} + 2 x y - 8 x z + 2 y x + y^{2} - 4 y z - 4 \cdot 2 z x - 4 z y - 4 z (- 4 z)$

Langkah 3.10

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$4 x^{2} + 2 x y - 8 x z + 2 y x + y^{2} - 4 y z - 8 z x - 4 z y - 4 z (- 4 z)$

Langkah 3.11

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 x^{2} + 2 x y - 8 x z + 2 y x + y^{2} - 4 y z - 8 z x - 4 z y - 4 \cdot - 4 z \cdot z$

Langkah 3.12

Kalikan $z$ dengan $z$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.1

Pindahkan $z$ .

$4 x^{2} + 2 x y - 8 x z + 2 y x + y^{2} - 4 y z - 8 z x - 4 z y - 4 \cdot - 4 (z \cdot z)$

Langkah 3.12.2

Kalikan $z$ dengan $z$ .

$4 x^{2} + 2 x y - 8 x z + 2 y x + y^{2} - 4 y z - 8 z x - 4 z y - 4 \cdot - 4 z^{2}$

Langkah 3.13

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$4 x^{2} + 2 x y - 8 x z + 2 y x + y^{2} - 4 y z - 8 z x - 4 z y + 16 z^{2}$

Langkah 4

Tambahkan $2 x y$ dan $2 y x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $y$ .

$4 x^{2} + 2 x y + 2 x y - 8 x z + y^{2} - 4 y z - 8 z x - 4 z y + 16 z^{2}$

Langkah 4.2

Tambahkan $2 x y$ dan $2 x y$ .

$4 x^{2} + 4 x y - 8 x z + y^{2} - 4 y z - 8 z x - 4 z y + 16 z^{2}$

Langkah 5

Kurangi $8 z x$ dengan $- 8 x z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $z$ .

$4 x^{2} + 4 x y + y^{2} - 4 y z - 8 x z - 8 x z - 4 z y + 16 z^{2}$

Langkah 5.2

Kurangi $8 x z$ dengan $- 8 x z$ .

$4 x^{2} + 4 x y + y^{2} - 4 y z - 16 x z - 4 z y + 16 z^{2}$

Langkah 6

Kurangi $4 z y$ dengan $- 4 y z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $z$ .

$4 x^{2} + 4 x y + y^{2} - 4 y z - 4 y z - 16 x z + 16 z^{2}$

Langkah 6.2

Kurangi $4 y z$ dengan $- 4 y z$ .

$4 x^{2} + 4 x y + y^{2} - 8 y z - 16 x z + 16 z^{2}$