Aljabar Contoh

$(a b^{2} - 5) (a^{2} b^{4} + 5 a b^{2} + 25)$

Langkah 1

Perluas $(a b^{2} - 5) (a^{2} b^{4} + 5 a b^{2} + 25)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$a b^{2} (a^{2} b^{4}) + a b^{2} (5 a b^{2}) + a b^{2} \cdot 25 - 5 (a^{2} b^{4}) - 5 (5 a b^{2}) - 5 \cdot 25$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $a$ dengan $a^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Pindahkan $a^{2}$ .

$a^{2} a b^{2} b^{4} + a b^{2} (5 a b^{2}) + a b^{2} \cdot 25 - 5 (a^{2} b^{4}) - 5 (5 a b^{2}) - 5 \cdot 25$

Langkah 2.1.1.2

Kalikan $a^{2}$ dengan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$a^{2} a^{1} b^{2} b^{4} + a b^{2} (5 a b^{2}) + a b^{2} \cdot 25 - 5 (a^{2} b^{4}) - 5 (5 a b^{2}) - 5 \cdot 25$

Langkah 2.1.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{2 + 1} b^{2} b^{4} + a b^{2} (5 a b^{2}) + a b^{2} \cdot 25 - 5 (a^{2} b^{4}) - 5 (5 a b^{2}) - 5 \cdot 25$

Langkah 2.1.1.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$a^{3} b^{2} b^{4} + a b^{2} (5 a b^{2}) + a b^{2} \cdot 25 - 5 (a^{2} b^{4}) - 5 (5 a b^{2}) - 5 \cdot 25$

Langkah 2.1.2

Kalikan $b^{2}$ dengan $b^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Pindahkan $b^{4}$ .

$a^{3} (b^{4} b^{2}) + a b^{2} (5 a b^{2}) + a b^{2} \cdot 25 - 5 (a^{2} b^{4}) - 5 (5 a b^{2}) - 5 \cdot 25$

Langkah 2.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{3} b^{4 + 2} + a b^{2} (5 a b^{2}) + a b^{2} \cdot 25 - 5 (a^{2} b^{4}) - 5 (5 a b^{2}) - 5 \cdot 25$

Langkah 2.1.2.3

Tambahkan $4$ dan $2$ .

$a^{3} b^{6} + a b^{2} (5 a b^{2}) + a b^{2} \cdot 25 - 5 (a^{2} b^{4}) - 5 (5 a b^{2}) - 5 \cdot 25$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a^{3} b^{6} + 5 a b^{2} (a b^{2}) + a b^{2} \cdot 25 - 5 (a^{2} b^{4}) - 5 (5 a b^{2}) - 5 \cdot 25$

Langkah 2.1.4

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Pindahkan $a$ .

$a^{3} b^{6} + 5 (a \cdot a) b^{2} b^{2} + a b^{2} \cdot 25 - 5 (a^{2} b^{4}) - 5 (5 a b^{2}) - 5 \cdot 25$

Langkah 2.1.4.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$a^{3} b^{6} + 5 a^{2} b^{2} b^{2} + a b^{2} \cdot 25 - 5 (a^{2} b^{4}) - 5 (5 a b^{2}) - 5 \cdot 25$

Langkah 2.1.5

Kalikan $b^{2}$ dengan $b^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Pindahkan $b^{2}$ .

$a^{3} b^{6} + 5 a^{2} (b^{2} b^{2}) + a b^{2} \cdot 25 - 5 (a^{2} b^{4}) - 5 (5 a b^{2}) - 5 \cdot 25$

Langkah 2.1.5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{3} b^{6} + 5 a^{2} b^{2 + 2} + a b^{2} \cdot 25 - 5 (a^{2} b^{4}) - 5 (5 a b^{2}) - 5 \cdot 25$

Langkah 2.1.5.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$a^{3} b^{6} + 5 a^{2} b^{4} + a b^{2} \cdot 25 - 5 (a^{2} b^{4}) - 5 (5 a b^{2}) - 5 \cdot 25$

Langkah 2.1.6

Pindahkan $25$ ke sebelah kiri $a b^{2}$ .

$a^{3} b^{6} + 5 a^{2} b^{4} + 25 \cdot (a b^{2}) - 5 (a^{2} b^{4}) - 5 (5 a b^{2}) - 5 \cdot 25$

Langkah 2.1.7

Kalikan $5$ dengan $- 5$ .

$a^{3} b^{6} + 5 a^{2} b^{4} + 25 a b^{2} - 5 a^{2} b^{4} - 25 (a b^{2}) - 5 \cdot 25$

Langkah 2.1.8

Kalikan $- 5$ dengan $25$ .

$a^{3} b^{6} + 5 a^{2} b^{4} + 25 a b^{2} - 5 a^{2} b^{4} - 25 a b^{2} - 125$

Langkah 2.2

Gabungkan suku balikan dalam $a^{3} b^{6} + 5 a^{2} b^{4} + 25 a b^{2} - 5 a^{2} b^{4} - 25 a b^{2} - 125$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $5 a^{2} b^{4}$ dengan $5 a^{2} b^{4}$ .

$a^{3} b^{6} + 25 a b^{2} + 0 - 25 a b^{2} - 125$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $a^{3} b^{6} + 25 a b^{2}$ dan $0$ .

$a^{3} b^{6} + 25 a b^{2} - 25 a b^{2} - 125$

Langkah 2.2.3

Kurangi $25 a b^{2}$ dengan $25 a b^{2}$ .

$a^{3} b^{6} + 0 - 125$

Langkah 2.2.4

Tambahkan $a^{3} b^{6}$ dan $0$ .

$a^{3} b^{6} - 125$